Intervalový solver nelineárních podmínek
Interval solver for nonlinear constraints
Intervalový solver nelineárních podmínek
bachelor thesis (DEFENDED)

View/ Open
Permanent link
http://hdl.handle.net/20.500.11956/72547Identifiers
Study Information System: 142610
Collections
- Kvalifikační práce [11266]
Author
Advisor
Referee
Pergel, Martin
Faculty / Institute
Faculty of Mathematics and Physics
Discipline
General Computer Science
Department
Department of Applied Mathematics
Date of defense
16. 6. 2014
Publisher
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaLanguage
Slovak
Grade
Excellent
Keywords (Czech)
problém splňování omezujících podmínek, intervalová data, propagační techniky, SIVIAKeywords (English)
constraint satisfaction problem, interval data, propagation techniques, SIVIAPráce se zabývá algoritmem Sivia (Set Inverter via Interval Analysis) pro řešení spojitého problému splňování omezujících podmínek pomocí intervalo- vých metod a propagačních technik. Prezentovány jsou základní vlastnosti al- goritmu, a také oprava uváděného odhadu jeho složitosti. Dále jsou navrhnuta vylepšení týkající se testování splnění omezujících podmínek a optimalizace poč- tu intervalových boxů popisujících získané řešení problému. Představeny jsou též tzv. kontraktory používané pro zvýšení efektivity algoritmu Sivia prostřednic- tvím redukce zpracovávaných intervalových boxů. Uvedené algoritmy byly im- plementované jako knihovna funkcí jazyka Matlab tvořící solver nelineárních podmínek s možností jednoduché vizualizace získaného řešení. Součástí práce je také porovnání základních kontraktorů na konkrétních příkladech.
The thesis is focused on the Sivia algorithm (Set Inverter via Interval Ana- lysis) designed for solving a continuous constraint satisfaction problem using interval methods and propagation techniques. Basic properties of the algorithm are derived, including the correction of its presented complexity bound. Some improvements concerning the testing of constraint satisfaction and optimiza- tion of the number of interval boxes describing the solution are proposed. The thesis also introduces contractors used to enhance the effectivity of the Sivia algorithm by reducing the interval boxes processed. Presented algorithms were implemented in a solver for nonlinear constraints with a simple visualization of the result using the Matlab language. A comparison of basic contractors on specific examples is given.