Stochastická DEA a dominance

Abstract

Na začátku této práce se budeme věnovat DEA metodám, které zkoumají eficienci tzv. DMU jednotek porovnáváním vážených vstupů a výstupů. Nejdříve si uvedeme základní DEA modely, které neuvažují náhodný charakter vstupů a výstupů. Z těchto modelů vycházejí stochastické DEA modely, ke kterým si uvedeme několik různých přístupů buď použitím scénářů vstupů a výstupů anebo použitím úloh stochastického programování s pravděpodobnostními omezeními. Další možností jak zkoumat eficienci je pomocí stochastické dominance. Jedná se o relaci, která porovnává dvě náhodné veličiny. My se budeme zabývat stochastickou dominancí prvního a druhého řádu. Nejdříve si uvedeme párovou stochastickou eficienci aktiva, poté se budeme věnovat eficienci portfolia vzhledem k stochastické dominanci prvního a druhého řádu. K tomuto typu eficience si uvedeme několik různých testů. Na závěr práce budeme zkoumat eficienci portfolií použitím historických amerických akciových dat a porovnáme výsledky získané pomocí stochastických DEA modelů a stochastické dominance. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)

At the beginning of this thesis we discuss DEA methods, which measure efficiency of Decision Making Units by comparing weighted inputs and outputs. First we describe basic DEA models without random inputs and outputs then stochastic DEA models which are derived from the deterministic ones. We describe more approaches to stochastic DEA models, for example using scenario approach or chance constrained programming problems. Another approach for measuring efficiency employs stochastic dominance. Stochastic dominance is a relation that allows to compare two random variables. We describe the first and second order stochastic dominance. First we consider pairwise stochastic efficiency, then we discuss the first and second order stochastic dominance portfolio efficiency. We describe different tests to measure this type of efficiency. At the end of this thesis we study efficiency of US stock portfolios using real historical data and we compare results obtained when using stochastic DEA models and stochastic dominance. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)