Sezónní stavové modelování
Seasonal state space modeling
diplomová práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/72080Identifikátory
SIS: 140090
Kolekce
- Kvalifikační práce [11196]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Zichová, Jitka
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Finanční a pojistná matematika
Katedra / ústav / klinika
Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky
Datum obhajoby
18. 9. 2014
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Čeština
Známka
Výborně
Klíčová slova (česky)
časová řada, sezónnost, exponenciální vyrovnávání, stavový model, TBATS modelKlíčová slova (anglicky)
time series, seasonality, exponential smoothing, state space model, TBATS modelStavové modelování představuje statistický rámec pro metody exponenciálního vyrovnávání a je často využívaným nástrojem pro modelování časových řad. Tato práce se věnuje sezónním inovačním stavovým modelům a hlavní pozor- nost je soustředěna na nedávno navržený TBATS model. Tento model, zahrnu- jící Boxovu-Coxovu transformaci, náhodnou složku ve tvaru ARMA modelu a trigonometrickou reprezentaci sezónnosti, byl navržen tak, aby dokázal mode- lovat velmi široké spektrum časových řad se složitými typy sezónností včetně řad s několika sezónními složkami, s velkou frekvencí dat, s neceločíselnými pe- riodami sezónních složek či řad ovlivněných dvěma různými kalendáři. Odhady parametrů založené na metodě maximální věrohodnosti a použití trigonomet- rické reprezentace sezónnosti výrazně snižují výpočetní nároky tohoto modelu. Univerzálnost TBATS modelu je předvedena na čtyřech reálných časových řa- dách.
State space modeling represents a statistical framework for exponential smoo- thing methods and it is often used in time series modeling. This thesis descri- bes seasonal innovations state space models and focuses on recently suggested TBATS model. This model includes Box-Cox transformation, ARMA model for residuals and trigonometric representation of seasonality and it was designed to handle a broad spectrum of time series with complex types of seasonality inclu- ding multiple seasonality, high frequency of data, non-integer periods of seasonal components, and dual-calendar effects. The estimation of the parameters based on maximum likelihood and trigonometric representation of seasonality greatly reduce computational burden in this model. The universatility of TBATS model is demonstrated by four real data time series.