Eliptické systémy rovnic s anizotropním potenciálem: existence a regularita řešení

Abstract

Stručně shrneme dosavadní výsledky v teorii regularity minimizérů eliptických va- riačních funkcionálů. Předvedeme důkaz existence a regularity takového funkcionálu za předpokladu kvazikonvexity a izotropních růstových odhadů, diskutujeme možnost zo- becnění na anizotropní případ. Důkaz je kompilací z více zdrojů, upraven s cílem v jedno- duchosti, čitelnosti a detailním rozboru jednotlivých kroků.

We briefly summarize existing result in theory of minimizers of elliptic variational functionals. We introduce proof of existence and regularity such functional under assumpti- ons of quaziconvexity and izotrophic growth estimates, and discuss possible generalization to anizotropic case. Our proof is a compilation from more sources, modified in order of simplicity, readability and detailed analysis of all steps.