Vliv tepelné emise topografických útvarů na rotační dynamiku planetek

Abstract

Infračervené záření emitované z povrchu tělesa působí momentem síly, který může nezanedbatelně měnit rotační stav planetky. Doposud však nebylo podrobně zkoumáno, jakou mírou se na tomto fenoménu, zvanému YORP jev, podílejí drobné topografické útvary. Ukážeme, že laterální vedení tepla útvary určitých velikostí vede ke vzniku lokálního YORP jevu, jehož řádová velikost je srov- natelná s YORP jevem vyplývajícím z globálního tvaru. Řešíme třírozměrnou rovnici vedení tepla v jediném topografickém útvaru a jeho blízkém okolí, a to metodou konečných prvků, s využitím programu FreeFem++. Na základě nalezeného rozložení teploty na povrchu útvaru jsme určili pří- spěvek k výslednému momentu síly. Tento moment jsme porovnali pro různé tvary balvanů a různé materiálové parametry. Pro idealizovaný útvar je náš výsledek konzistentní s existujícím jednoroz- měrným modelem. Úhlové zrychlení, které útvary udělují sférickému asteroidu o poloměru 1 km s kruhovou orbitou o poloměru 2,5 AU, je přibližně (2,2 ± 1,1) · 10−9 rad/den2 , čemuž odpovídá charakteristická doba změny τ = (32 ± 16) Myr. Ze snímků povrchu planetky (25143) Itokawa jsme odhadli diferenciální rozdělení velikostí topografických útvarů. Výsledný moment síly může pla- netce udělovat zrychlení řádu 10−7 rad/den2 , povrchové útvary tak představují možné...

Infrared radiation emitted from an asteroid surface causes a torque that can significantly affect rotational state of the asteroid. The influence of small topographic features on this phenomenon, called the YORP effect, hasn't been studied yet in detail. In this work, we show that lateral heat diffusion in surface features of suitable sizes leads to the emergence of a local YORP effect which magnitude is comparable to the YORP effect due to the global shape. We solve a three- dimensional heat diffusion equation in a boulder and its surroundings by the finite element method using the FreeFem++ code. The contribution to the total torque is then inferred from the com- puted temperature distribution. We compare the torque for various boulder shapes and material properties. For an idealized boulder our result is consistent with an existing one-dimensional model. Topographic features may cause a spherical asteroid of radius 1 km on a circular orbit at 2.5 AU to undergo a rotational acceleration of about (2.2 ± 1.1) · 10−9 rad/day2 , which corresponds to the spin-up timescale of the order τ = (32 ± 16) Myr. We estimated a size distribution of boulders based on close-up images of (25143) Itokawa surface. Finally, we realized that topographic features of Itokawa can induce a rotational acceleration of the order 10−7...