Citlivost testů dobré shody na volbu tříd
Sensitivity of the chi-squared goodness-of-fit tests to the choice of classes
bakalářská práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/71512Identifikátory
SIS: 141427
Kolekce
- Kvalifikační práce [10690]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Antoch, Jaromír
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Obecná matematika
Katedra / ústav / klinika
Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky
Datum obhajoby
26. 6. 2014
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Čeština
Známka
Výborně
Klíčová slova (česky)
statistika chí-kvadrát, volba tříd, odhad parametrůKlíčová slova (anglicky)
Chi-squared statistic, choice of classes, estimates of parametersCílem této práce je zkoumat p-hodnotu v závislosti na volbě tříd v chí kvadrát testu dobré shody Poissonova rozdělení. Jsou zde simulovány náhodné výběry z Poissonova rozdělení různých rozsahů. Pomocí vytvořeného programu jsou spočítány p-hodnoty pro všechny volby tříd, které dodržují určenou minimální teoretickou četnost. Při většině simulací je požadována minimální teoretická četnost 5, ale chování p-hodnoty je vyšetřováno i při dodržování minimálních teoretických četností 1, 10 a 20. Neznámý parametr je odhadován modifikovanou metodou minimálního chí kvadrát i výběrovým průměrem. Výsledky simulací ukazují, že podmínka minimální teoretické četnosti jednotlivých tříd není dostatečná a test je nespolehlivý. Proto je přidána podmínka téměř stejných teoretických četností v jednotlivých třídách. Na dalších simulacích je vidět, že při dodržování tohoto pravidla se spolehlivost testu výrazné zlepší. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
The chi-squared goodness-of-fit test depends on the choice of classes. It is the purpose of this thesis to investigate differences between p-values depending on the choice of classes in the case of Poisson distribution. Samples from Poisson distribution of various sizes are simulated. For all choices of classes which satisfy condition of minimal theoretical frequency p-value is calculated. The simulations are made for various minimal theoretical frequencies. The unknown parameter is estimated both by modified method of minimum chi-squared and by sample mean. The simulations show that the condition of minimal theoretical frequency of classes is not sufficient and the tests are unreliable. Therefore the rule of almost equal theoretical frequencies in all classes is added and in the further simulation a substantial improvement of the test is shown when this condition is satisfied. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)