Frakcionální Lévyho proces

Abstract

Frakcionální Lévyho proces je relativně mladý pojem ze stochastické analýzy. Své využití má především ve fyzice, ale také ve financích, kde s jeho pomocí mohou být modelovány například ceny opcí. Frakcionální Lévyho proces vzniká nahrazením Wienerova procesu v rozkladu Lévyho procesu. Oproti Lévyho procesu ztrácí nezávislost přírůstků a oproti frakcionálnímu Wienerovu procesu ztrácí spojitost trajektorií. Tato práce je z převážné části brána jako kompilační a shrnuje potřebné znalosti pro zkoumání Lévyho procesu a zavedení frakcionálního Lévyho procesu. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)

Fractional Lévy process is a relatively new term from stochastic calculus. Its main use is in physics, but also in finance, where it could be used for modelling of option prices. Fractional Lévy process is derived from Lévy process, where Wiener process is replaced with fractional Wiener process. In comparison with Lévy process, it loses independency of increments and in comparison with fractional Wiener proces, it loses continuity of paths. This bachelor thesis is mainly written as a compilation, which summarizes necessary knowledge for the exploration of Lévy process and the implementation of fractional Lévy process. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)