Aplikace splinů k numerickému řešení okrajových úloh.

Abstract

Nazcv praee: Aplikace splinu k muncrickemu fcscni okrajovych uloh Autor: Petr Stasek Katcdra (nsta,v): Katedra nnmericke inateniatiky Vetlouci bakalafske prace: Doe. RNDr. Karel Najzar, CSc (vnia.il vedoun'ho: Karel.NajzarKihiiff. euni.cz Abstrakt: V pfedlozeric praci ncjprve delinujeme spliny a uvadime jejich zakladni vlast- uosti a take konstrukci kubickeho splinu, potom so xabyvame intcrpolaci .spliny, uvadime jeji druliy a odvozujeme jakych ehyb se dupustime pfi pouziti interpolaee kubickym splinein. Vc druhe kapitolc se zabyvamc aplikaci splinu k fescni obyccjnych difcrcncialnieh rovnic, nejprve uvadime diferencialni rovnice .s pocatecni podminkou, ktere fesimc za pomoei kolokacc, potom se zabyvame diferencialniini ulohy s okrajovyini podniinkami v daneui tvaru, ktere fesimc Galerkinovou metodou za pomoci B-y])linu. Ca.stccne se take vcmvjcine stabilite metod. Na zaver uvadirn dva pfiklady jako konkretni aplikaei. Title: Numerical solution of boundary equations by splines Author: Petr Sta.sek Department: Department of Numerical Mathematics Supervisor: Doc. RNDr. Karel Najzar, CSc Supervisor's e-mail address: Karel.NajzarQmff.cuni.cz Abstract: In the present work first we define splines and report their basic properties and construction of cubic spline, then we study interpolation by splines and report...

Nazcv praee: Aplikace splinu k muncrickemu fcscni okrajovych uloh Autor: Petr Stasek Katcdra (nsta,v): Katedra nnmericke inateniatiky Vetlouci bakalafske prace: Doe. RNDr. Karel Najzar, CSc (vnia.il vedoun'ho: Karel.NajzarKihiiff. euni.cz Abstrakt: V pfedlozeric praci ncjprve delinujeme spliny a uvadime jejich zakladni vlast- uosti a take konstrukci kubickeho splinu, potom so xabyvame intcrpolaci .spliny, uvadime jeji druliy a odvozujeme jakych ehyb se dupustime pfi pouziti interpolaee kubickym splinein. Vc druhe kapitolc se zabyvamc aplikaci splinu k fescni obyccjnych difcrcncialnieh rovnic, nejprve uvadime diferencialni rovnice .s pocatecni podminkou, ktere fesimc za pomoei kolokacc, potom se zabyvame diferencialniini ulohy s okrajovyini podniinkami v daneui tvaru, ktere fesimc Galerkinovou metodou za pomoci B-y])linu. Ca.stccne se take vcmvjcine stabilite metod. Na zaver uvadirn dva pfiklady jako konkretni aplikaei. Title: Numerical solution of boundary equations by splines Author: Petr Sta.sek Department: Department of Numerical Mathematics Supervisor: Doc. RNDr. Karel Najzar, CSc Supervisor's e-mail address: Karel.NajzarQmff.cuni.cz Abstract: In the present work first we define splines and report their basic properties and construction of cubic spline, then we study interpolation by splines and report...