Stochastické integrály
Stochastic Integrals
bakalářská práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/69207Identifikátory
SIS: 141026
Kolekce
- Kvalifikační práce [11196]
Autor
Vedoucí práce
Konzultant práce
Čoupek, Petr
Oponent práce
Seidler, Jan
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Obecná matematika
Katedra / ústav / klinika
Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky
Datum obhajoby
10. 9. 2014
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Čeština
Známka
Velmi dobře
Klíčová slova (česky)
Itoův integrál, Stratonovičův integrál, Skorochodův integrál,Brownův pohybKlíčová slova (anglicky)
Ito Integral, Stratonovich Integral, Skorokhod Integral, Brownian MotionStochastické integrály Bakalářská práce - David Karal Abstrakt Tato práce se zabývá studiem Wienerova procesu a stochastických integrálů. V práci jsou definovány základní objekty stochastické analýzy a je ukázána existence Wienerova procesu a jeho vlastnosti. Tento proces je pak použit ke konstrukci Itôova stochastického integrálu. Itôův stochastický integrál je nejdříve definován pro jednoduché procesy a následně rozšířen pro Ft-progresivně měřitelné procesy. Potom je tento integrál zobecněn na stochastický integrál podle libovolného spoji- tého martingalu. V závěru práce je definován Stratonovičův integrál a je zkoumán jeho vztah s Itôovým integrálem. 1
Stochastic Integrals David Karal Abstrakt In this thesis we study the Wiener process and stochastic integrals. The thesis defines the basic objects of stochastic analysis and the existence of the Wiener process and some of its properties are shown. This process is then used to con- struct the Itô stochastic integral, where the Wiener process acts as an integrator. The Itô stochastic integral is first defined for simple processes and subsequently extended to mathcalFt-progressively measurable processes. Then, the integral is generalized to stochastic integral driven by any continuous martingale. In the end of the thesis, the Stratonovich integral is defined and its relationship with the Itô integral is investigated. 1
Citace dokumentu
Metadata
Zobrazit celý záznamSouvisející záznamy
Zobrazují se záznamy příbuzné na základě názvu, autora a předmětu.
-
Kurzweilův-Stieltjesův integrál a jeho zobecnění
Výsledek obhajoby: OBHÁJENOKonopka, Filip (Univerzita Karlova, Pedagogická fakulta, 2021)Datum obhajoby: 7. 9. 2021V předložené práci se zabýváme HKSp α integrálem, který je zo- becněním HKS integrálu, jeho vlastnostmi a pojmy obyčejná oscilace a p- oscilace, které jsou potřebné k jeho vybudování. Tento integrál je neabsolutně konvergentní ... -
Stochastic Integrals
Výsledek obhajoby: OBHÁJENOLacina, Filip (Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2016)Datum obhajoby: 9. 6. 2016 -
Stochastic Integrals
Výsledek obhajoby: NEOBHÁJENOLacina, Filip (Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2016)Datum obhajoby: 1. 2. 2016