Bayesovská statistika - limity a možnosti využití v sociologii

Abstract

The purpose of this thesis is to find how we can use Bayesian statistics in analysis of sociological data and to compare outcomes of frequentist and Bayesian approach. Bayesian statistics uses probability distributions on statistical parameters. In the beginning of the analysis in Bayesian approach a prior probability (that is chosen on the basis of relevant information) is attached to the parameters. After combining prior probability and our observed data, posterior probability is computed. Because of the posterior probability we can make statistical conclusions. Comparison of approaches was made from the view of theoretical foundations and procedures and also by means of analysis of sociological data. Point estimates, interval estimates, hypothesis testing (on the example of two-sample t-test) and multiple linear regression analysis were compared. The outcome of this thesis is that considering its philosophy and thanks to the interpretational simplicity the Bayesian analysis is more suitable for sociological data analysis than common frequentist approach. Comparison showed that there is no difference between outcomes of frequentist and objective Bayesian analysis regardless of the sample size. For hypothesis testing we can use Bayesian credible intervals. Using subjective Bayesian analysis on...

Cílem této diplomové práce je zjistit, jak lze využít bayesovskou statistiku v analýze sociologických dat a porovnat výsledky frekvenčního a bayesovského přístupu. Bayesovská statistika vztahuje na statistické parametry pravděpodobnostní rozdělení. V bayesovském přístupu je na začátku analýzy parametrům přiřazena tzv. apriorní pravděpodobnost volená na základě všech známých relevantních informací. Po zkombinování apriorní pravděpodobnosti a napozorovaných dat se pak počítá tzv. posteriorní pravděpodobnost, pomocí které vytváříme statistické úsudky. Komparace zmíněných přístupů je provedena jak z hlediska teoretických východisek a jejich postupů, tak pomocí analýz na konkrétních sociologických datech. Porovnány jsou bodové a intervalové odhady, testování hypotéz (na příkladu dvouvýběrového t-testu) a vícenásobná lineární regresní analýza. Výsledkem je zjištění, že vzhledem k filozofii a díky interpretační jednoduchosti je bayesovská analýza pro sociologická data vhodnější než frekvenční analýza. Porovnání analýz ukázalo, že výsledky frekvenční a objektivní bayesovské analýzy se od sebe neliší bez ohledu na velikost výběru. Pro testování hypotéz můžeme v bayesovské statistice použít kredibilní intervaly. Použití subjektivní bayesovské analýzy u menších datových souborů má na výsledky větší vliv, a...