Links Between Differential and Linear Cryptanalysis

Abstract

Práce se zabývá vztahy mezi maticemi užívanými při kryptoanalytických útocích, především vztahy mezi korelační maticí a maticí propagace diferencí. Ukážeme, že na některé z těchto vztahů lze nahlížet pouze jako na změnu báze zprostředkovanou diskrétní Fourierovou transformací. Tento přístup umožní mimo jiné dokázat jednodušším způsobem jedno známé tvrzení o vztahu zkoumaných matic. Zabýváme se také vlastnostmi matice propagace diferencí. Popíšeme třídu Booleovských zobrazení majících stejnou matici propagace diferencí a vyslovíme hypotézu podloženou numerickými výpočty, že tato třída obsahuje všechny takové funkce.

This thesis concerns the relations between correlation matrix, difference propagation matrix and other matrices used in the block cipher cryptanalysis. We show that some relations between these matrices can be seen just as a change of basis provided by the discrete Fourier transform. This can be used for an easier proof of a well-known theorem. We also study properties of difference propagation matrix, describe a class of vectorial Boolean functions which have the same difference propagation matrix and state a numerically justified hypothesis that this class contains all such functions.