Užití podnětných úloh ve výuce matematiky

Abstract

Title: Implementation of Challenging Tasks in Mathematics Education Author: PhDr. Lucie Růžičková Department: Department of Mathematics and Mathematics Education Supervisor: RNDr. Alena Kopáčková, Ph.D. ABSTRACT The thesis deals with practical implementation of challenging tasks in mathematics education. The methodology for examining "the fidelity of implementation of mathematical tasks" is being designed to describe whether the task is used according to the original intention of the teacher or according to the intention of its author. This methodology is employed in the analysis of four experiments to examine mathematical tasks and task environments. Then, based on the experience with the analysis, the methodology is adapted to the needs of both the teaching practice and educational research. The main result of the thesis is the creation of the methodology for examining the fidelity of implementation of mathematical tasks which is based on contrasting the descriptions of four general elements of the mathematical task at different phases of its implementation. KEY WORDS: mathematics education, mathematical task, challenging task, implementation of tasks

Název: Užití podnětných úloh ve výuce matematiky Autor: PhDr. Lucie Růžičková Katedra: Katedra matematiky a didaktiky matematiky, PedF UK v Praze Školitel: RNDr. Alena Kopáčková, Ph.D. ABSTRAKT Tato disertační práce se zabývá praktickým užitím podnětných úloh ve výuce matematiky. V práci je navržena metodologie zkoumání "přesnosti užití matematických úloh", která popisuje, do jaké míry je daná úloha ve výuce užita v souladu s původním záměrem učitele, případně v souladu se záměrem jejího autora. Navržená metodologie je aplikována v analýze čtyř provedených výukových experimentů, kde jsou zkoumány nejen jednotlivé matematické úlohy, ale i úlohová prostředí jako celky. Na základě zkušeností z této analýzy jsou provedeny úpravy navržené metodologie tak, aby byla využitelná ve výukové praxi i v didaktickém výzkumu. Hlavním výsledkem práce je vytvoření metodologie zkoumání přesnosti užití matematických úloh ve výuce, která je založena na porovnání popisů čtyř charakteristických složek matematické úlohy v různých fázích jejího využití ve výuce. KLÍČOVÁ SLOVA: výuka matematiky, matematická úloha, podnětná úloha, užití úloh