Modeling Conditional Quantiles of Central European Stock Market Returns

Abstract

Most of the literature on Value at Risk concentrates on the unconditional nonparametric or parametric approach to VaR estimation and much less on the direct modeling of conditional quantiles. This thesis focuses on the direct conditional VaR modeling, using the flexible quantile regression and hence imposing no restrictions on the return distribution. We apply semiparamet- ric Conditional Autoregressive Value at Risk (CAViaR) models that allow time-variation of the conditional distribution of returns and also different time-variation for different quantiles on four stock price indices: Czech PX, Hungarian BUX, German DAX and U.S. S&P 500. The objective is to inves- tigate how the introduction of dynamics impacts VaR accuracy. The main contribution lies firstly in the primary application of this approach on Cen- tral European stock market and secondly in the fact that we investigate the impact on VaR accuracy during the pre-crisis period and also the period covering the global financial crisis. Our results show that CAViaR models perform very well in describing the evolution of the quantiles, both in abso- lute terms and relative to the benchmark parametric models. Not only do they provide generally a better fit, they are also able to produce accurate forecasts. CAViaR models may be therefore used as a...

Prevažná čast' literatúry na tému Value at Risk (VaR) sa zameriava na nepod- mienené neparametrické alebo parametrické prístupy k jeho odhadovaniu, ovel'a menšia čast' na priame modelovanie podmienených kvantilov. Táto práca sa sústred'uje na priame modelovanie podmieneného VaRu, za pomoci flexibilnej kvantilovej regresie, a teda nekladie žiadne obmedzenia na rozde- lenie výnosov. Na štyri cenové indexy, a to český PX, mad'arský BUX, ne- mecký DAX a americký S&P 500, aplikujeme semiparametrické podmienené autoregresné Value at Risk (CAViaR) modely, ktoré umožňujú variáciu pod- mieneného rozdelenia výnosov v čase a takisto rôznu časovú variáciu pre rôzne kvantily. Hlavným ciel'om práce je skúmat' ako zavedenie dynamiky ovplyvňuje presnost' VaR odhadov. Hlavný prínos práce spočíva v tom, že sa jedná o prvú aplikáciu tohto prístupu na stredoeurópsky akciový trh a po druhé, že skúmame vplyv na presnost' VaR odhadov v období pred krízou a takisto počas krízy. Výsledky dokazujú, že CAViaR modely vel'mi do- bre popisujú vývoj kvantilov v čase, či už z hl'adiska absolútneho alebo relatívneho v porovnaní s parametrickými modelmi. Nielen že poskytujú všeobecne lepšie odhady, ale prinášajú aj presné predpovede. Tieto modely...