Ověřování předpokladů modelu proporcionálního rizika

Abstract

Coxův model proporcionálního rizika je standardním nástrojem pro modelování vlivu regresorů na dobu do události za přítomnosti cenzorování. Vhodnost použití tohoto modelu je však podmíněna platností předpokladu proporcionálního rizika. Tento předpoklad je v textu vysvětlen a jsou podrobně popsány metody pro jeho testování. Testy jsou implementovány v R, včetně vlastnoručně napsaného testu Lin- Zhang-Davidianové. Testy jsou dále ilustrovány na lékařských datech. Jejich schopnost odhalit porušení předpokladu proporcionálního rizika je podrobena zkoumání v simulační studii. Její výsledky naznačují, že nejvyšší síly dosahuje nejčastěji nově implementovaný test Lin-Zhang-Davidianové. Naopak bylo zjištěno, že vážená verze Lin-Wei-Yingova testu nedodržuje hladinu pro malé rozsahy výběru.

The Cox proportional hazards model is a standard tool for modelling the effect of covariates on time to event in the presence of censoring. The appropriateness of this model is conditioned by the validity of the proportional hazards assumption. The assumption is explained in the thesis and methods for its testing are described in detail. The tests are implemented in R, including self-written version of the Lin- Zhang-Davidian test. Their application is illustrated on medical data. The ability of the tests to reveal the violation of the proportional hazards assumption is investigated in a simulation study. The results suggest that the highest power is attained by the newly implemented Lin-Zhang-Davidian test in most cases. In contrast, the weighted version of the Lin-Wei-Ying test was found to have inadequate size for low sample sizes.