Projekce mnohorozměrných dat

Abstract

"Hledání projekce" (projection pursuit) je procedura, která se zabývá hledáním "zajímavých" (nenormálních) projekcí mnohorozměrných dat pomocí optimalizace indexu, který počítá vzdálenost odhadované hustoty od hustoty daného pravděpodobnostního rozdělení. Pomocí ortonormálních polynomů a Fourierových koeficientů je možné hustoty rozvinout. Fourierovy koeficienty odhadované hustoty se dají vyjádřit pomocí očekávané hodnoty, a proto se jejich odhad spočítá pomocí výběrového průměru. Maximalizace zavedeného přirozeného Hermitova indexu, který je po úpravě čtvercem rozdílu Fourierových koeficientů, nachází "nejzajímavější" lineární kombinaci mnohorozměrných dat. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)

Projection pursuit is searching for "interesting" (nonnormal) projections of multivariate data via optimization of index that calculates distance of estimated density from the density of a given probability distribution. Density is approximated by using the orthonormal polynomials and Fourier coefficients. Fourier coefficients of the estimated density can be expressed as expected value and therefore their estimate is calculated using the sample mean. Maximizing the established natural Hermite index, ie. the square of the difference of Fourier coefficients, we find "the most interesting" linear combination of multivariate data. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)