Numerické řešení nestlačitelných Navierových-Stokesových rovnic v oblastech s pohybujicí se hranicí

Abstract

Autor: Petr Sedivy Nazev prace: Numericke feseni nestlacitelnych Navierovych-Stokesovych rovnic v oblastech s pohybujici se hranici Abstrakt: V praci nejprve pfedstavime rovnice popisujici proudeni tekutin a pote formulujeme jejich zjednoduseni, tedy Navierovy-Stokesovy rovnice, pripomeneme nektere potfebne vety a definice a zavedeme znaceni, ktere budeme v cele praci pouzivat. Navierovy-Stokesovy rovnice fesime raetodou konecnych prvku, kterou podrobne popisujerae auvadlmejednoduchypfiklad, feseny touto metodou. Dale resime stacionarni Navierovy-Stokesovy rovnice, definujeme slabe feseni a doka2aijeme jeho existenci a jednoznacnost pro homogenni okrajove podminky. Zabyvame se take nehomogennimi okrajovymi podminkami a nakonec se zabyvame nalezenim pfiblizneho feseni. Je zde take diskutovana problematika nelinearity Navierovych-Stokesovych rovnic. Pozdeji fesime nestacionarni Navierovy-Stokesovy rovnice, zabyvame se casovou diskretizaci a pfibliznym feseninx V dalsi casti fesime problematiku pohybujici se oblasti. Popisujeme metodu ALE a aplikujeme ji na Navierovy-Stokesovy rovnice. Zaver prace je venovany popisu metod, ktere jsme zvolili k feseni Navierovych- Stokesovych rovnic., a vysledkum. Na pfikladu, jehoz feseni znarae, porovnavame pfiblilne a pfesne feseni a ukazujeme, proc je vhodna volba...