Řešení stlačitelného proudění s malými Machovými čísly

Abstract

Nazev prace: Reseni stlacitelneho proudeni s malymi Machovymi cisly. Autor: Vaclav Kucera Katedra (listav): Katedra numericke matematiky Vedouci diplomove prace: Prof. RNDr. Miloslav Feistauer, DrSc. Abstrakt: Tato prace se zabyva numerickym resenim nestacionarniho nevazkeho stlacitelneho proudeni pomoci nespojite Galerkinovy metody. Experimentalni rad presnosti metody je ovefen v pfipade skalarni rovnice konvekce-difuze. Pro Eulerovy rovmce vyzaduje explicitni casova diskretizace vyrazne omezeni casoveho kroku, umerne Machovu cislu. K odstraneni teto nevyhody je na Eulerovy rovnice aplikovana semiimplicitni linearizace z prace citovane jako [4]. Numericke experimenty ukazuji, ze tento algoritmus nedava dostatecne dobre vysledky v pfipade malych Machovych cisel. Ukazeme., ze to je zpusobeno volbou okrajove podminky. Navrzeny jsou dve techniky vedouci ke zlepseni: jednoducha heuristicka modifikace standardnich okrajovych podminek a odvozeni novych okrajovych podminek zalozenych na metode charakteristik. Ty druhe jsou testovany pro Machova cisla 0.7 az 10"6. Na zaver je navrzena semiimplicitni linearizaci vazkych clenii jako rozsifeni schematu pfevzateho z citovane prace, pro nedostatek casu neni implementovana. Puvodnim pfinosem autora je hlavne aplikovani jiz existujici prace na pfipad malych Machovych...