The calculation of magnetic field distribution in nonlinear anisotropic media using the finite element method

Abstract

Název práce: Výpočet magnetického pole v anizotropním a nelineárním prostředí metodou konečných prvků Autor: Zdeněk Kunický Katedra (ústav): Katedra numerické matematiky, Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze Vedoucí diplomové práce: RNDr. Tomáš Vejchodský, Ph.D., Institute of Mathematics, Czech Academy of Sciences e-mail vedoucho: vejchod@math.cas.cz Abstrakt: V předložené práci studujeme modelování stacionárního magnetického pole v nelineárních, anizotropních prostředích metodou konečných prvků. Zkoumáme mag- netické vlastnosti takovýchto materiálů a získané znalostni poté aplikujeme u kon- strukce úplného 2D modelu anizotropního plechu, kde bylo dosaženo některých vylepšení s ohledem na již dříve publikované práce. Uvádíme také rozšíření 3D modelu plechových laminací pro případ anizotropních plechů. Poukazujeme na nedostatky standardních vět o existenci a jednoznačnosti okrajových úloh s tím, že tyto věty předpokládají ma- teriálové vlastnosti jež neodpovídají fyzikální situaci. Místo nich uvádíme formulace nové, jež odrážejí skutečné fyzikální vlastnosti látek. Dokážeme obecné věty o existenci a jednoznačnosti pro získané okrajové úlohy, jakož i věty o konvergenci...

Title: The calculation of magnetic field distribution in nonlinear anisotropic media Author: Zdeněk Kunický Department: Department of Numerical Mathematics, Faculty of Mathematics and Physics, Charles University in Prague Supervisor: RNDr. Tomáš Vejchodský, Ph.D., Mathematical Institute of the Academy of Sciences of the Czech Republic Supervisor's e-mail address: vejchod@math.cas.cz Abstract: In the present work we study the modelling of stationary magnetic fields in nonlinear anisotropic media by FEM. The magnetic characteristics of such materials are thouroughly examined and eventually applied to the construction of a full 2D model of an anisotropic steel sheet. Some improvements in the construction in comparision with the ones previously published were achieved. We point out that the standard formulations and the subsequent theorems for the boundary value problems do not in fact correspond with the physical situation. Instead, we propose new formulations that reflect real physical properties of matter. General existence and uniqueness theorems for the obtained boundary value problems are proved as well as the convergence theo- rems for the discrete solutions. The conventional and full 2D model of an anisotropic steel sheet are compared in two transformer core models using the adaptive Newton- Raphson...