Variační model pro vznik a šíření trhlin při zatížení teplotou

Abstract

Variační přístup k mechanice křehkého lomu založený na Griffitově teorii se jeví jako vhodný model pro modelování vzniku a šíření trhliny v křehkém materiálu nejen vlivem teplotního zatížení. V této práci se čtenář seznámí s historickým vývojem tohoto vědního oboru a bude mu představem regularizovaný energetický funkcionál. Bude dokázána existence příslušného kvazistatického vývoje a demonstrovány jeho hlavní přednosti na numerických výpočtech. Budou ukázány také numerické těžkosti a potíže modelu, se kterými by bylo dobré se v budoucnu vypořádat.

Variational approach to brittle fracture based on the Griffith theory appears to be a vital tool for the modelling of initiation and propagation of cracks in brittle materials caused not only by the thermal loading. In the present work we familiarise the reader with the historical background of this scientific discipline, together with the regularised energy functional. The existence of a solution will be proved and the main advantages will be demonstrated on a numerical calculations. Also the difficulties and troubles of a model will be presented in order to deal with them in future work.