Modelování velkých škod
Modelování velkých škod
diplomová práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/58604Identifikátory
SIS: 91560
Kolekce
- Kvalifikační práce [10957]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Hlubinka, Daniel
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Finanční a pojistná matematika
Katedra / ústav / klinika
Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky
Datum obhajoby
18. 9. 2013
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Angličtina
Známka
Výborně
Klíčová slova (česky)
prahové modely, obecné Paretovo rozdělení, vysoké škodyKlíčová slova (anglicky)
threshold models, generalized Pareto distribution, large claimsNázev práce: Modelování velkých škod Autor: Barbora Zuzáková Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: RNDr. Michal Pešta, Ph.D. Abstrakt: Tato diplomová práce se zabývá statistickým modelováním vysokých škod pojistného portfolia, a to metodami vycházejícími z teorie extrémních hod- not. Zaměřuje se především na prahové modely, tedy modely, které zkoumají pouze škody překračující určitou vysokou mez. Ve srovnání s klasickým přístupem teorie extrémních hodnot, který aproximuje chování maximální výše škody, bývají prahové metody v posledních letech upřednostňovány. Veškeré teoretické přístupy a závěry jsou aplikovány na databázi léčebných výloh zdravotních pojišťoven zaz- namenaných v letech 1997, 1998 a 1999, která je spravována Společností aktuárů. Naším záměrem je prokázat, že přístup založený na teorii extrémních hodnot poskytuje mnohem lepší přiblížení distribuce vysokých škod nežli modelování po- mocí klasických parametrických distribučních funkcí, a umožňuje tak preciznější odhad jak vysokých kvantilů, tak pravděpodobné maximální ztráty, které jsou stěžejnímí ukazateli životního i neživotního pojištění. Klíčová slova:...
Title: Large claims modeling Author: Barbora Zuzáková Department: Department of Probability and Mathematical Statistics Supervisor: RNDr. Michal Pešta, Ph.D. Abstract: This thesis discusses a statistical modeling approach based on the extreme value theory to describe the behaviour of large claims of an insurance portfolio. We focus on threshold models which analyze exceedances of a high threshold. This approach has gained in popularity in recent years, as compared with the much older methods based directly on the extreme value distributions. The method is illustated using the group medical claims database recorded over the periods 1997, 1998 and 1999 maintained by the Society of Actuaries. We aim to demonstrate that the proposed model outperforms classical parametric distri- butions and thus enables to estimate high quantiles or the probable maximum loss more precisely. Keywords: threshold models, generalized Pareto distribution, large claims. 1