Analýza jádra kooperativních her

Abstract

V předložené práci se zabýváme teorií kooperativních her a jejich řešení. Předpokládáme, že v kooperativní hře se mohou hráči spojit a spolupracovat, hledáme tedy řešení v podobě možností rozdělení celkového zisku mezi jednot- livé hráče. Řešení existuje několik, my se ale zaměříme na jádro hry, jeho popis, teoretické vlastnosti a metody pro ověření jeho neprázdnosti. Zvláštní pozornost věnujeme těžišti jádra, které je jedním ze známých jednoznačných řešení koo- perativních her a spočívá ve výběru jednoho rozdělení zisku mezi hráče z jádra hry. Dále zkonstruujeme matematický model oligopolu spolu s metodou výpočtu charakteristické funkce na základě reálných dat. Nakonec model aplikujeme na oligopolní trh s ropou. 1

In the present work we study theory of cooperative games and their solution. We assume that all players may form groups and cooperate, and we will try to find a solution, a rule how to divide the profit of the group among individual players. We will focus on a core of the game, its description, theoretical results and methods for analyzing its emptiness. We also investigate core-center, which is one of the known options of choosing single profit division from the core. Then we will construct mathematical model of oligopoly together with method for counting characteristic function from real data. Finally, we apply the model on data from oil market. 1