Modely změn v ekonometrických časových řadách

Abstract

Tato práce se zabývá detekcí změn parametrů v ekonometrických regresních modelech v situaci, kdy existuje stabilní trénovací množina pro počáteční odhad parametrů. Podrobně jsou prezentovány dva známé sekvenční testy - CUSUM test pro lineární regresní model a test založený na vážených reziduích pro autoregresní časovou řadu - včetně asymptotických vlastností za daných předpokladů. Pro malý počet pozorování jsou Monte Carlo simulacemi porovnány dva asymptoticky ekvivalentní odhady rozptylu a dále jsou prezentovány výsledky aproximací kritických hodnot bootstrapovými metodami pro oba zmiňované odhady rozptylu. Na závěr je test založený na vážených reziduích aplikován na historická data indexu S&P 500.

This paper is concerned with change-point detection in parameters of econometric regression models when a training set of data without any change is available. There are presented two well- known sequential tests - CUSUM test for linear regression model and a test based on weighted residuals for an autoregressive time series - including their asymptotical properties under certain conditions. Two asymptotically equivalent variance estimators are compared in a finite sample situation using Monte Carlo simulations. There are also presented and compared critical value approximations using different bootstrapping methods and variance estimators. Finally, the weighted residual test is applied on S&P 500 historical data.