Rekurence v náhodné procházce nad náhodným procesem
Recurrence in a random walk on a random process
bakalářská práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/58113Identifikátory
SIS: 76630
Katalog UK: 990015586220106986
Kolekce
- Kvalifikační práce [11987]
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Obecná matematika
Katedra / ústav / klinika
Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky
Datum obhajoby
22. 1. 2013
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Čeština
Známka
Výborně
Klíčová slova (česky)
Pravděpodobnostní dynamický systém, doba prvního vstupu, Bernoulliho posun, náhodná procházkaKlíčová slova (anglicky)
Measure-preserving dynamical system, hitting times, Bernoulli scheme, random walkV této práci se věnujeme problému z oblasti pravděpodobnostních dynamic- kých systém· s diskrétním časem. Konstruujeme dva pravděpodobnostní dyna- mické systémy, které modelují náhodný pohyb čtecího zařízení po nekonečném náhodném řetězci nad spočetnou abecedou. V prvním systému není povolen po- hyb čtecího zařízení směrem vzad. Ve druhém systému je povolen pohyb čtecího zařízení zpět a vpřed o jednu pozici, se stejnou pravděpodobností. V obou mo- delech bude hlavním cílem najít limitní rozdělení normalizovaných dob prvního vstupu pro rostoucí délku řetězc·. Ukážeme, že v prvním systému je limitní roz- dělení exponenciální, zatímco v druhém je limitní rozdělení degenerované. 1