Show simple item record

Úplné Booleovy algebry a extremálně nesouvislé prostory
dc.contributor.advisorSimon, Petr
dc.creatorStarý, Jan
dc.date.accessioned2018-11-30T11:18:43Z
dc.date.available2018-11-30T11:18:43Z
dc.date.issued2014
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.11956/56927
dc.description.abstractWe study the existence of special points in extremally disconnected compact topological spaces that witness their nonhomogeneity. Via Stone duality, we are looking for ultrafilters on complete Boolean algebras with special combinatorial properties. We introduce the notion of a coherent ultrafilter (coherent P-point, coherently selective). We show that generic existence of such ultrafilters on every complete ccc Boolean algebra of weight not exceeding the continuum is consistent with set theory, and that they witness the nonhomogeneity of the corresponding Stone spaces. We study the properties of the order-sequential property on σ-complete Boolean algebras and its relation to measure-theoretic properties. We ask whether the order-sequential topology can be compact in a nontrivial case, and partially answer the question in a special case of the Suslin algebra associated with a Suslin tree.en_US
dc.description.abstractZkoumáme existenci specielních bod v nekonečných extremálně nesouvislých kompaktních topologických prostorech, které dosvědčují jejich nehomogenitu. S použitím Stoneovy duality ekvivalentně hledáme ultrafil- try na úplných Booleových algebrách s jistými kombinatorickými vlastnostmi. Zavádíme pojem koherentního ultrafiltru (koherentního P-bodu, koherentně selektivního ultrafiltru). Ukazujeme, že generická existence těchto ultrafiltr; na úplných Booleových ccc algebrách s váhou nepřesahující kontinuum je konzistentní s teorií množin, a že tyto utrafiltry slouží jako svědci nehomogenity duálních Stoneových prostor. Studujeme vlastnosti sekvenciální topologie na σ-úplných Booleových algebrách a její vztah k otázkám spojeným s měřitelností a subměřitelností těchto algeber. Ptáme se, zda sekvenciální topologie Booleovy algebry mže být kompaktní a tuto otázku částečně zodpovídáme pro speciální případ Suslinovy algebry.cs_CZ
dc.languageEnglishcs_CZ
dc.language.isoen_US
dc.publisherUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.subjectBoolean algebraen_US
dc.subjectuntouchable pointen_US
dc.subjectcoherent P-ultrafilteren_US
dc.subjectorder-sequential topologyen_US
dc.subjectcontinuous functionalen_US
dc.subjectMaharam algebraen_US
dc.subjectBooleova algebracs_CZ
dc.subjectnedotčený bodcs_CZ
dc.subjectkoherentní P-ultrafiltrcs_CZ
dc.subjectsekvenciální topologiecs_CZ
dc.subjectspojitý funkcionálcs_CZ
dc.subjectMaharam algebracs_CZ
dc.titleComplete Boolean Algebras and Extremally Disconnected Compact Spacesen_US
dc.typedizertační prácecs_CZ
dcterms.created2014
dcterms.dateAccepted2014-04-23
dc.description.departmentKatedra teoretické informatiky a matematické logikycs_CZ
dc.description.departmentDepartment of Theoretical Computer Science and Mathematical Logicen_US
dc.description.facultyFaculty of Mathematics and Physicsen_US
dc.description.facultyMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.identifier.repId43655
dc.title.translatedÚplné Booleovy algebry a extremálně nesouvislé prostorycs_CZ
dc.contributor.refereeBukovský, Lev
dc.contributor.refereeThümmel, Egbert
dc.identifier.aleph001744787
thesis.degree.namePh.D.
thesis.degree.leveldoktorskécs_CZ
thesis.degree.disciplineGeometrie a topologie, globální analýza a obecné strukturycs_CZ
thesis.degree.disciplineGeometry, Topology, Global Analysis and General Structuresen_US
thesis.degree.programMathematicsen_US
thesis.degree.programMatematikacs_CZ
uk.thesis.typedizertační prácecs_CZ
uk.taxonomy.organization-csMatematicko-fyzikální fakulta::Katedra teoretické informatiky a matematické logikycs_CZ
uk.taxonomy.organization-enFaculty of Mathematics and Physics::Department of Theoretical Computer Science and Mathematical Logicen_US
uk.faculty-name.csMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
uk.faculty-name.enFaculty of Mathematics and Physicsen_US
uk.faculty-abbr.csMFFcs_CZ
uk.degree-discipline.csGeometrie a topologie, globální analýza a obecné strukturycs_CZ
uk.degree-discipline.enGeometry, Topology, Global Analysis and General Structuresen_US
uk.degree-program.csMatematikacs_CZ
uk.degree-program.enMathematicsen_US
thesis.grade.csProspěl/acs_CZ
thesis.grade.enPassen_US
uk.abstract.csZkoumáme existenci specielních bod v nekonečných extremálně nesouvislých kompaktních topologických prostorech, které dosvědčují jejich nehomogenitu. S použitím Stoneovy duality ekvivalentně hledáme ultrafil- try na úplných Booleových algebrách s jistými kombinatorickými vlastnostmi. Zavádíme pojem koherentního ultrafiltru (koherentního P-bodu, koherentně selektivního ultrafiltru). Ukazujeme, že generická existence těchto ultrafiltr; na úplných Booleových ccc algebrách s váhou nepřesahující kontinuum je konzistentní s teorií množin, a že tyto utrafiltry slouží jako svědci nehomogenity duálních Stoneových prostor. Studujeme vlastnosti sekvenciální topologie na σ-úplných Booleových algebrách a její vztah k otázkám spojeným s měřitelností a subměřitelností těchto algeber. Ptáme se, zda sekvenciální topologie Booleovy algebry mže být kompaktní a tuto otázku částečně zodpovídáme pro speciální případ Suslinovy algebry.cs_CZ
uk.abstract.enWe study the existence of special points in extremally disconnected compact topological spaces that witness their nonhomogeneity. Via Stone duality, we are looking for ultrafilters on complete Boolean algebras with special combinatorial properties. We introduce the notion of a coherent ultrafilter (coherent P-point, coherently selective). We show that generic existence of such ultrafilters on every complete ccc Boolean algebra of weight not exceeding the continuum is consistent with set theory, and that they witness the nonhomogeneity of the corresponding Stone spaces. We study the properties of the order-sequential property on σ-complete Boolean algebras and its relation to measure-theoretic properties. We ask whether the order-sequential topology can be compact in a nontrivial case, and partially answer the question in a special case of the Suslin algebra associated with a Suslin tree.en_US
uk.file-availabilityV
uk.publication.placePrahacs_CZ
uk.grantorUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra teoretické informatiky a matematické logikycs_CZ
thesis.grade.codeP


Files in this item

Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record


© 2017 Univerzita Karlova, Ústřední knihovna, Ovocný trh 560/5, 116 36 Praha 1; email: admin-repozitar [at] cuni.cz

Za dodržení všech ustanovení autorského zákona jsou zodpovědné jednotlivé složky Univerzity Karlovy. / Each constituent part of Charles University is responsible for adherence to all provisions of the copyright law.

Upozornění / Notice: Získané informace nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora. / Any retrieved information shall not be used for any commercial purposes or claimed as results of studying, scientific or any other creative activities of any person other than the author.

DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Theme by 
@mire NV