Volume - volatility relation across different volatility estimators

Abstract

The main objective of this thesis is to analyze whether traded volume increases predictive power of volatility. We are mostly focused on Garman-Klass volatility estimator, which is more efficient than squared returns. Both univariate (AR, HAR, ARFIMA) and multivariate models (VAR, VAR-HAR) are used to find out if traded volume improves volatility forecasting. Furthermore, GARCH(1,1) both with and without traded volume is carried out and forecasted. All these methods are estimated on a basis of rolling window and during each step 1-day ahead forecast is computed. Final assessment is based on MAPE, RMSE and Mincer-Zarnowitz test of the out-of-sample forecasts, which are compared with the realized volatility. It turns out that traded volume slightly improves predictive power of the scrutinized models in case of FTSE 100 and IPC Mexico, contrary to Nikkei 225 and S&P 500 when a decrease of the predictive power is detected. Moreover, we observe that only HAR and VAR-HAR models are able to produce an unbiased forecast. As the evidence of the improvement is not conclusive and to maintain model parsimony, HAR model fitted by Garman-Klass volatility appears to be the best alternative in case of missing the realized volatility.

Cílem této bakalářské práce je zhodnotit, zda-li obchodované množství zlepšuje predikční schopnosti volatility. Převážně se zaměřujeme na Garman-Klassův odhad volatility, který je vydatnější než čtvercové výnosy. Jak jednorozměrné modely (AR, HAR, ARFIMA) tak vícerozměrné modely (VAR, VAR-HAR) jsou použity k zjištění, zda-li obchodované množství zlepšuje predikci volatility. Dále je použit GARCH(1,1), ke kterému je také přidáno obchodované množství, a následná predikce je počítána. Všechny tyto modely jsou odhadovány na základě posuvného okna, kdy během každého posunu je vypočítána jednodenní předpověd' volatility. Konečné zhodnocení je založené na MAPE, RMSE a Mincer- Zarnowitz testu predikčních hodnot poměřených s realizovanou volatilitou. Ukazuje se, že obchodované množství zlepšuje predikční schopnosti v případě FTSE 100 a IPC Mexico a zhoršuje predikční schopnosti v případě Nikkei 225 a S&P 500. Navíc je zjištěno, že pouze HAR a VAR-HAR modely jsou schopny produkovat nevychýlené předpovědi. Jelikož prezentované důkazy zlepšení predikce nejsou přesvědčivé a kvůli zachování jednoduchosti modelu, HAR model obsahující Garman-Klassův odhad volatility se jeví jako nejlepší varianta v případě nedostupnosti realizované volatility.