Studium analytického chování rozptylových veličin v nelokálním rezonančním modelu

Abstract

Předložená práce se zabývá studiem analytického chování účinných průřezů vibračních excitací a toků hustot pravděpodobnosti v nelokálním rezonančním modelu. Je odvozena analytická formule umožňující určit tvar Wignerovy cuspy ze tří komplexním parametrů. Výsledky této formule jsou srovnány s numerickými výpočty metodou komplexního škálování a interpretovány v rámci Feynmanovského přístupu ke kvantové mechanice. Dále je odvozena nelokální rovnice kontinuity a je ukázáno, jakým způsobem implikuje vícekanálový optický teorém. Rozbor toků v nelokálním rezonančním modelu je použit k urychlení konvergence formule pro účinný průřez disociativního záchytu a návrhu jednoduchého modelu bumerangových oscilací. Přílohou k práci je program v jazyce fortran umožňující výpočet účinných průřezů vibračních excitací a disociativního záchytu, divergencí toků a dalších veličin uvedených v textu.

In the presented thesis we study analytical behavior of vibrational excitation cross sections and probability flux density in nonlocal resonance model. An analytical formula for determining the shape of Wigner cusps from three complex parameters is derived. The results of this formula are compared to numerical calculations with complex scaling method and interpreted within Feynman approach to quantum mechanics. Furthermore, we derive nonlocal continuity equation and show how it implies the multichannel optical theorem. Detail analysis of fluxes in the nonlocal resonance model is used to accelerate the convergence of formula for the dissociative attachment cross section and we present a simple model describing boomerang oscillations. A program in Fortran language is attached to this work. The program allows calculation of vibrational excitation and dissociative attachment cross sections, flux divergences and other quantities specified in this text.