Nula jednotkový zákon v pravděpodobnosti a topologii
Zero one laws in probabability and topology
bachelor thesis (DEFENDED)
View/
Permanent link
http://hdl.handle.net/20.500.11956/55461Identifiers
Study Information System: 115497
CU Caralogue: 990016050370106986
Collections
- Kvalifikační práce [11338]
Faculty / Institute
Faculty of Mathematics and Physics
Discipline
General Mathematics
Department
Department of Probability and Mathematical Statistics
Date of defense
27. 6. 2013
Publisher
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaLanguage
Czech
Grade
Excellent
Keywords (Czech)
PLIF, Konvergence v Pravděpodobnosti, 0-1 Náhodné VeličinyKeywords (English)
Probability Limit Identification Function, Convergence in Probability, 0-1 Random VariablesPráce se zabývá teorií funkcí typu PLIF, jejichž zavedení bylo motivo- váno matematickou statistikou. Je ukázána cesta vedoucí od statistického problému až k jeho zjednodušení pomocí PLIF, resp. SPLIF. Navazující pří- klady dávají odpově¤ na existenci těchto funkcí na vybraných prostorech, přirozeně je kladen d·raz na prostor všech nekonečných posloupností 0 a 1 {0, 1}N a jeho podprostory. Za použití silného zákona velkých čísel pro ná- hodnou procházku je uveden zajímavý příklad ukazující množinu 1. kategorie mající míru jedna. Dále je dokázán Oxtobyho 0-1 zákon. Celou práci uzavírá rozpracovaný d·kaz věty od D. Blackwella ukazující neexistenci borelovských SPLIF, ve kterém hraje klíčovou roli právě Oxtobyho 0-1 zákon. 1