Homomorfní šifrovací schémata

Abstract

Název práce: Homomorfní šifrovací schémata Autor: Anežka Titěrová Katedra: Katedra algebry Vedoucí bakalářské práce: RNDr. Alexandr Kazda, Katedra algebry Abstrakt: V roce 1978 publikoval Rivest a kol. kryptografický problém, jak počítat libovolné funkce nad zašifrovanými daty, aniž by bylo nutné data dešifrovat. Tento problém lze vyřešit použitím plně homomorfního schématu, které objevil a jako první popsal Craig Gentry v roce 2009. Tato práce shrnuje současné znalosti v oblasti homomorfního šifrování. Sou- středíme se zejména na obecný přehled se zaměřením na bezpečnost sché- matu. Získané znalosti aplikujeme v počítačové implementaci částečně ho- momorfního šifrovacího schématu. Plně homomorfní schéma může být využito v mnoha aplikacích, například v implementacích bezpečného cloud-computingu. Nicméně zbývá mnoho prá- ce v oblasti konstrukce dostatečně efektivního algoritmu, poněvadž dosud známé implementace nejsou tak rychlé, aby mohly být použity v každodenní komunikaci. Klíčová slova: homomorfní šifry, plně homomorfní šifrovací schéma, krypto- grafie na mřížkách, logický obvod

Title: Homomorphic encryption schemes Author: Anežka Titěrová Department: Department of Algebra Supervisor: RNDr. Alexandr Kazda, Department of Algebra Abstract: Rivest et al. posed in 1978 the cryptographic problem how to correctly compute arbitrary functions over encrypted data without direct decrypting. This problem is solved by using of a fully homomorphic encryp- tion scheme, which was discovered and first described by Craig Gentry in 2009. This work gives a summary of contemporary knowledge in this field. The attention will be restricted to a general overview how to construct the fully homomorphic encryption scheme with respect to the information security. The results will be applied in an implementation of a somewhat homomorphic encryption scheme as a computer program. Fully homomorphic encryption schemes have abundant applications, especi- ally in secure cloud computing. Nevertheless, the greatest challenge for scien- tists is finding out more efficient algorithm because existing implementations are not as effective and fast as required for everyday use. Keywords: homomorphic encryption, fully homomorphic encryption scheme, lattice cryptography, logic circuit