Jádrové odhady hustoty

Abstract

Existují různé způsoby odhadu hustoty. Skupina metod, které odhadují hustotu jako funkci samotnou se nazývají neparametrické metody odhadu hus- toty. Jednou z takových neparametrických metod je jádrový odhad. Tato práce se zabývá uvedením problematiky jádrových odhadů. Jako kritérium správnosti jádrového odhadu se bere střední čtvercová chyba MSE a středná integrovaná čtvercová chyba MISE odhadu hustoty. Na základě požadavku, aby tyto chyby byli co nejmenší se v práci popisují některé metody volby vyhlazovacího para- metru. Ty jsou ilustrovány aplikací na data použitím statistického výpočetního prostředí R. 1

There are various methods for estimating a density. A group of methods which estimate the density as a function are called nonparametric methods of density estimation. One of such methods is kernel density estimation. This thesis deals with introducing the issue of the kernel density estimation. As an error criteria for kernel density estimation we consider mean squared error MSE and mean integrated squared error MISE. Requiring these errors to be minimal, we describe some methods for choosing the smoothing parameter. These methods are illustrated by their application to data using software R. 1