Pokrývací věty
Covering theorems
diploma thesis (DEFENDED)
View/
Permanent link
http://hdl.handle.net/20.500.11956/55295Identifiers
Study Information System: 77665
Collections
- Kvalifikační práce [11242]
Faculty / Institute
Faculty of Mathematics and Physics
Discipline
Mathematical Analysis
Department
Department of Mathematical Analysis
Date of defense
17. 5. 2013
Publisher
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaLanguage
Czech
Grade
Excellent
Keywords (Czech)
pokryvaci vety Vitaliova, Besicovitchova a Whitneyova typu, Hardyuv-Littlewooduv maximalni operatorKeywords (English)
covering theorems of Vitali, Besicovitch and Whitney type, Hardy-Littlewood maximal operatorV této práci se zabýváme r·znými pokrývacími větami a jejich ap- likacemi. Kromě klasických pokrývacích vět (Vitaliova, Besicovitchova a Whitney- ova věta) zde uvádíme i některá jejich zobecnění a další pokrývací věty. Tyto věty pak používáme v d·kazech dalších vět, některé jsou typickými aplikacemi pokrý- vacích vět jako například Lebesgueova věta o derivování, slabý typ (1,1) maximál- ního operátoru nebo Calderónovo-Zygmundovo lemma, v jejichž d·kazech hrají pokrývací věty klíčovou roli. Dále se zabýváme nerovnostmi mezi operátory, po- mocí pokrývacích vět dokazujeme vztahy mezi Hardyovým-Littlewoodovým max- imálním operátorem, maximálním singulárním integrálním operátorem a ostrým maximálním operátorem. 1