Vliv hloubkové závislosti fyzikálních vlastností zemského pláště na charakter termální konvekce

Abstract

Cíl práce je stanoven na systematický průzkum základních režimů termální konvekce (počátek konvekce, stacionární řešení, periodická řešení, chaotické stavy) v materiálu, jehož vlastnosti se mění s hloubkou obdobně jako materiál zemského pláště; geometrie úlohy byla kartézská. Stokesova úloha byla důsledně formulována ve spektrální oblasti nejen v horizontálním, ale i ve vertikálním směru pro model sestávající z vrstev s konstantní viskozitou, ale s obecným průběhem rychlosti a teploty v jednotlivých vrstvách; úloha byla řešena maticově pro každý vlnový vektor. Termální rovnice byla řešena v prostorové oblasti a přechod rychlosti a teploty mezi spektrální a prostorovou oblastí byl prováděn pomocí rychlé Fourierovy transformace. Tento postup umožňuje přímočarou paralelizaci výpočtů, čímž se otevřela možnost nejen pro dvourozměrné, ale i třírozměrné modelování i v chaotických režimech. Na základě numerických obtíží představené metody byly nadále základní režimy termální konvekce zkoumány pomocí standartního modelu v konečných elementech, sestavených v softwaru Comsol. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)

Aim of this work is a systematic investigation of the modes of thermal convection (onset of convection, stationary solutions, periodic solutions, chaotic states) in a material whose properties vary with depth like the material of Earth mantle; the problem was solved in Cartesian geometry. The Stokes equation set was consistently formulated in the spectral region not only horizontally but also vertically, and thus in the model consisting of layers with a constant viscosity but with general course of velocity and temperature in each layer. This equation set was solved with matrix method for each wave vector. Thermal equation was solved in the spatial domain and the transition of velocity and temperature between spectral and spatial domains was performed using the fast Fourier transform. This procedure allows a straightforward parallelization, thereby opening the possibility of not only two-dimensional but also three-dimensional modeling and modeling of chaotic regimes. On the basis of the numerical difficulties of method presented here an model investigated in finite elemens was used. The basic modes of thermal convection were then investigated using model assembled in the software Comsol. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)