Datové struktury pro zobrazování nepolygonální geometrie

Abstract

V moderní 3D grafice se nejčastěji používají scény složené z trojúhelníků a zobrazovací metody založené na sledování paprsků. Pro urychlení hledání průsečíků paprsku se scénou se používají hierarchické datové struktury, tzv. akcelerační stromy. Při testování těch nejlepších současných metod s nepolygonální geometrií (konkrétně úsečkami) jsme zjistili, že v mnoha případech nedokáží postavit efektivní strom. Tato práce si dává za cíl celý problém řádně matematicky formulovat. Díky tomu se téma stává průhlednější a lze vidět i nedostatky současných metod, na které zatím nikdo neupozornil. Výsledkem je i algoritmus, který zobecňuje všechny současné metody, není závislý na podobě geometrie a přímo ukazuje směr vylepšení.

In modern 3D graphics, scenes made of triangles are usually used, combined with methods based on ray tracing. Hierarchical data structures, called accelerating trees, are often used to speed up the search for intersection between ray and the scene. When testing the best current methods with non-polygonal geometry (line segments), we have found out that those structures cannot build an effective tree in many cases. The aim of this work is to formulate the problem mathematically. Thanks to this, the whole subject becomes more transparent and we can see the shortcomings of current methods, which have not yet been pointed out. At the result, we develop an algorithm which generalizes all current methods, which is not dependent on geometry and directly shows the space for improvement.