Křivky s konstantní šířkou

Abstract

Název práce: Křivky s konstantní šířkou Autor: Miroslav Němec Katedra: Katedra didaktiky matematiky Vedoucí diplomové práce: RNDr. Antonín Slavík, Ph.D., Katedra didaktiky matematiky Abstrakt: V této práci se čtenář postupně seznámí s pojmem šířka křivky a následně s křivkami, které mají stejnou šířku ve všech směrech. Jelikož některé z~těchto křivek lze zkonstruovat pomocí jednoduchých konstrukcí pravítkem a~kružítkem, zaměřujeme se v práci hlavně na tuto skupinu křivek. Kapitoly předvádějící zavedení a měření šířky spolu s popisem konstrukcí křivek složených z kružnicových oblouků jsou vhodné i pro středoškolskou výuku. Stručně se též zmiňujeme i o dalších příbuzných tématech, jako jsou např. tělesa s konstantní šířkou. Klíčová slova: Šířka křivky, konstantní šířka, konstrukce, vlastnosti

Title: Curves of constant width Author: Miroslav Němec Department: Department of Mathematics Education Supervisor: RNDr. Antonín Slavík, Ph.D., Department of Mathematics Education Abstract: The aim of this thesis is to familiarize the reader with the notion of the width of a given plane curve, and with curves having the same width in all directions. We focus our attention especially on those curves that are constructible using straightedge and compass. The chapters presenting the definition and measurement of curve width, as well as the construction of curves from circular arcs, are accessible to high-school students. We also briefly mention other related topics, such as the solids of constant width. Keywords: Width of a curve, constant width, construction, properties