Zobecněné lineární a aditivní modely v pojišťovnictví
Zobecněné lineární a aditivní modely v pojišťovnictví
diploma thesis (DEFENDED)
View/ Open
Permanent link
http://hdl.handle.net/20.500.11956/52069Identifiers
Study Information System: 127889
Collections
- Kvalifikační práce [10932]
Author
Advisor
Referee
Pešta, Michal
Faculty / Institute
Faculty of Mathematics and Physics
Discipline
Financial and insurance mathematics
Department
Department of Probability and Mathematical Statistics
Date of defense
18. 9. 2013
Publisher
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaLanguage
English
Grade
Good
Keywords (Czech)
regrese, linearní model, odhad paramterů, spline, pojišťovnistvíKeywords (English)
regression, linear model, estimation of parameters, spline, insuranceV předložené práci se věnujeme teorii zobecněných lineárních modelů a jejích aplikacím v oblasti pojišťovnictví. Představíme také některé metody běžně používané pro odhad regresních parametrů a testování hypotéz. Zaměříme se na možné rozšíření GLM zavedením nástroje pro parametrizaci prediktorů, která povede k nové třídě modelů, konkrétně odvodíme segmentované zobecněné lineární modely a zobec- něné aditivní modely.V práci také uvádíme modely vhodné pro aktuárskou praxi. Nakonec v praktické části této práce ilustrujeme použití vhodného softwaru pro výpočet parametrů GAM a představujeme způsob, jak využít open source statistický program .
In this thesis we describe the theory of generalized linear models and demon- strate its applications in non-life insurance. We also introduce some methods com- monly used to estimation of regression parameters and hypothesis testing . Further- more, we discuss possible extensions of GLM by introducing tools for reparametriza- tion of predictors which leads to new classes of models, concretely to segmented generalized linear models and generalized additive models. Consequently, we derive models appropriate for actuarial praxis using the real insurance data. In practical part of this thesis we illustrate the use of appropriate software for calculating the parameters of GAM and find way how to use open source statistical program .