Pokročilé metody kalibrace modelů úrokových sazeb

Abstract

Práca je zameraná na štúdium pokročilých metód kalibrácie modelov úrokových mier. Teoretická čast' oboznamuje so základnou terminológiou z finančnej mate- matiky, finančných,konkrétne úrokových derivátov. Predstavuje modely úrokových mier, pričom sa zameriava na HJM rámec a podrobne popisuje Libor market mo- del, potom približuje použitie bayesovského princípu pri výpočte pravdepodob- nosti v metódach MCMC. V závere tejto časti sú popísané metódy kalibrácie vola- tility na tržné dáta. Poslednú kapitolu tvorí praktická aplikácia rôznych metód ka- librácie LIBOR market modelu a následne ocenenia úrokovej swapcie. V úvode je popísaný postup úpravy vstupných údajov a spôsob ocenenia úrokového derivátu. Ten je následne použitý pri ohodnotení derivátového obchodu podl'a spomínaných metód. 1

This thesis is focused on the study of advanced methods of interest rate mo- dels calibration. The theoretical part provides introduction to basic terminology of financial mathematics, financial, concretely interest rate derivatives. It presents interest rate models, it is mainly aimed at HJM approach and describes in detail the Libor market model, then introduces the use of Bayesian principle in calcula- ting the probability of MCMC methods. At the end of this section the methods of calibration of volatility to market data are described. The last chapter consists of the practical application of different methods of calibration Libor market model and consequently pricing od interest rate swaption. The introduction describes procedure of arrangement of input data and process of pricing of interest rate derivatives. It is consequently used for the valuation of derivative contract accor- ding to mentioned methods. 1