Parametrizace rozdělení škod v neživotním pojištení
Parametrizace rozdělení škod v neživotním pojištení
diplomová práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/52018Identifikátory
SIS: 114191
Kolekce
- Kvalifikační práce [10678]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Cipra, Tomáš
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Finanční a pojistná matematika
Katedra / ústav / klinika
Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky
Datum obhajoby
18. 9. 2013
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Angličtina
Známka
Výborně
Klíčová slova (česky)
parametrizace, neživotní pojištení, distribuce škodKlíčová slova (anglicky)
parameterization, non-life insurance, claims distributionNázev práce: Parametrizace rozdělení škod v neživotním pojištení Autor: Bc. Mária Špaková Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: RNDr. Michal Pešta, Ph.D., MFF UK Abstrakt Předložená práce se zabývá parametrizací rozdělení škod v neživotním pojištění. Skláda se z teoretické a aplikační části. V první části se zabýváme obvyklými rozděleními škod a jejich vlastnostmi, přičemž jedna sekce je věnována rozdělení extrémních hodnot. Následně zmíníme nejznámější metody pro odhad parametrů - metodu maximální věrohodnosti, metodu momentů a metodu vážených momentů. Poslední teoretická kapitola je zaměřena na některé validační techniky a goodness-of-fit testy. V praktické části aplikujeme některé z diskutovaných přístupů na reálná data. Soustředíme se však zejména na modelování velkých škod - nejprve zvolíme přiměřenou prahovou hodnotu pro naše data a pak odhadujeme škody zobecněnou Paretovou distribucí a všemi představenými postupy parametrizace. Na základě výsledků použitých validačních metod zvolíme vhodné modely pro největší škody. Klíčová slova: parametrizace, neživotní pojištení, distribuce škod.
Title: Parameterization of claims distribution in non-life insurance Author: Bc. Mária Špaková Department: Department of Probability and Mathematical Statistics Supervisor: RNDr. Michal Pešta Ph.D., MFF UK Abstract: This paper deals with the parameterization of claim size distributions in non-life insurance. It consists of the theoretical and the practical part. In the first part we discuss the usual distributions of claims and their properties. One section is devoted to extreme values distributions. Consequently, we mention the most known methods for parameter estimation - the maximum likelihood method, the method of moments and the method of weighted moments. The last theoretical chapter is focused on some validation techniques and goodness-of-fit tests. In the practical part we apply some of the discussed approaches on real data. However, we concentrate mainly on the large claims modeling - firstly, we select a reasonable threshold for our data and then we fit the claims by the generalized Pareto distribution together with the introduced parameterization procedures. Based on the results of the applied validation methods we will choose appropriate models for the biggest claims. Keywords: parameterization, non-life insurance, claims distribution.