Modelování výnosových křivek

Abstract

Výnosové křivky, tj. křivky udávající pro určitou skupinu cenných papírů závislost výnosu na době do splatnosti, jsou v praxi důležitým nástrojem pro oceňování aktiv a pasiv i finanční rozhodování. Teoretická bezriziková výnosová křivka pak udává časovou strukturu bezrizikových úrokových měr, které slouží např. k oce- nění závazků při tvorbě rezerv v pojišťovnictví i jako srovnávací ukazatel při oce- nění různých aktiv na trhu. Při konstrukci výnosových křivek se pak setkáváme s tím, že pozorovaná aktiva nejsou na trhu k dispozici pro všechny splatnosti. Proto se používají různé matematické metody, s jejichž pomocí dokážeme křivku zkonstruovat i pro nepozorované splatnosti. Některé z těchto metod představuje tato práce, a to včetně metody Svenssonovy, jenž je jednou z nejdůležitějších a nej- používanějších metod v oblasti konstrukce výnosových křivek. Pomocí ní potom v této práci zkonstruujeme kupónovou výnosovou křivku z českých státních dluho- pisů s cílem konstrukce bezrizikové bezkupónové výnosové křivky. Dále se v práci zabýváme použitím vah pro různé dluhopisy, čímž se snažíme dosáhnout lepšího zpětného ohodnocení vstupních dluhopisů pomocí výsledné křivky, a také hledá- ním takové křivky, která při zpětném ohodnocení dluhopisů minimalizuje přímo střední kvadratickou odchylku pozorovaných a spočtených...

In practice, yield curves, i.e. plots of relation between yields and times to maturity for a group of comparable securities, are an important tool for assets and liabilities pricing as well as for financial decision making. The theoretical risk-free yield curve represents the term structure of interest rates that are used e.g. in insurance industry for pricing the liabilities, for which reserves are created, or also as a benchmark for pricing other assets in the market. When constructing the yield curve, it is not possible to observe yields of a group of assets for all maturities. That is why we use various mathematical methods which enable us to construct the yield curve also for unobserved maturities. In this thesis, some of these methods are introduced. The Svensson's method is one of the most important and frequently used ones. We use this method to derive the coupon curve from Czech government bonds aiming to construct the risk-free zero coupon yield curve. Later on, we use different weights for particular bonds trying to improve pricing of all the bonds based on the derived curve. Then, we also look for the curve that minimizes the mean squared error of estimated (compared to observed) prices. Because problems with liquidity can appear especially for long maturities, we apply all of the procedures to a...