Dynamické symetrie ve fyzice
Dynamical symmetries in physics
bakalářská práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/50618Identifikátory
SIS: 92183
Kolekce
- Kvalifikační práce [10678]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Novotný, Jiří
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Obecná fyzika
Katedra / ústav / klinika
Ústav částicové a jaderné fyziky
Datum obhajoby
13. 9. 2011
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Čeština
Známka
Výborně
Klíčová slova (česky)
dynamická symetrie, dynamické grupy, kvantová integrabilita, Keplerův problém, časově závislé integrály pohybuKlíčová slova (anglicky)
dynamical symmetry, dynamical groups, quantum integrability, Kepler's problem, time-dependent constants of motionCílem této práce je zavést pojmy dynamické grupy a dynamické sy- metrie a studovat jejich vlastnosti na jednoduchých kvantových systémech. Kon- krétně se budeme zabývat Keplerovým problémem a izotropním harmonickým oscilátorem. Dynamická symetrie je typem vyšší symetrie, která je narušena spe- cifickým způsobem. Definujeme pojmy dynamické grupy a kvantově mechanického systému, pro které zavedeme kvantové stupně volnosti a integrabilitu. Krátce též zmíníme možnost hledání generátorů dynamické grupy jako časově závislých in- tegrálů pohybu.
The aim of this thesis is to provide a definition of dynamical symme- try and to study its properties within simple quantum systems. In particular, I investigate Kepler's problem and the isotropic harmonic oscillator. Dynamical sy- mmetry is a kind of higher symmetry which is broken in a specific way. Definition of dynamical group and quantum mechanical system is presented. Subsequently, a definition of quantum degrees of freedom and quantum integrability is propo- sed. I mention briefly a possibility of finding the generators of dynamical group by considering time dependent constants of motion.