Dynamické vlastnosti ekologických modelů

Abstract

Univerzita Karlova Abstrakt k bakalářské práci Dynamické vlastnosti ekologických modelů Adam Ráž, Praha 2011 V práci se seznamujeme s výhodami i nevýhodami spojitého modelování ko- existence populací. Podrobně analyzujeme klasický Lotka-Volterrův model dvou populací ve vztahu dravec-kořist. Ukazujeme jeho chování v nepřítomnosti jednoho druhu. Dokazujeme existenci periodických řešení a vyšetřujeme asympto- tické vlastnosti modelu. Zavádíme ekologickou stabilitu modelu a z hlediska tohoto pojmu analyzujeme Lotka-Volterrův model. 1

Univerzita Karlova Abstract of the bachelor thesis Dynamical Properties of Ecological Models Adam Ráž, Praha 2011 In this thesis we study advantages and disadvantages of continuous mo- delling of population coexistence. We analyze in detail the Lotka-Volterra equations, which model the population dynamics of predator-prey interacti- ons. We analyze the behavior in the absence of one species. We prove the existence of periodic solutions and analyze asymptotic properties of the mo- del. We introduce an ecological stability of a model and in the terms of ecological stability we analyze the Lotka-Volterra model. 1