Kódy založené na projektivních geometriích
Projective geometry codes
bakalářská práce (OBHÁJENO)

Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/50582Identifikátory
SIS: 79046
Kolekce
- Kvalifikační práce [11325]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Holub, Štěpán
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Matematické metody informační bezpečnosti
Katedra / ústav / klinika
Katedra algebry
Datum obhajoby
9. 9. 2011
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Čeština
Známka
Výborně
Klíčová slova (česky)
samoopravný kód, projektivní geometrie, incidenční matice, dimenze, dekódování pomocí většinové logikyKlíčová slova (anglicky)
error-correcting code, projective geometry, incidence matrix, dimension, majority-logic decodingV předložené práci definujeme třídu samoopravných kódů založených na incidenčních vektorech projektivních geometrií, včetně potřebných základů teorie kódů a projektivních geometrií. Podrobně je zde pojednán výpočet dimenze těchto kódů. V závěru práce se věnujeme dekódování pomocí většinové logiky. Tato práce je shrnutím výsledků některých známých autorů zabývajících se touto problematikou. Na některé výsledky navazujeme a předkládáme důkazy některých tvrzení, která byla odlišným způsobem dokázána jinými autory.
In the presented work we define a class of error-correcting codes based on incidence vectors of projective geometries, including the necessary basis of coding theory and projective geometries. A detailed calculation is performed to show the dimension of these codes. In conclusion we concern ourselves with majority decoding. This work is a summary of the results of some known authors engaged in this field. We continue on some of these results and we present evidence of some of the statements, which have been proven differently by other authors.