dc.contributor.advisor | Drápal, Aleš | |
dc.creator | Teplá, Kateřina | |
dc.date.accessioned | 2017-05-08T13:53:26Z | |
dc.date.available | 2017-05-08T13:53:26Z | |
dc.date.issued | 2012 | |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/20.500.11956/49607 | |
dc.description.abstract | Název práce: Kerdockovy kódy a okolí Autor: Kateřina Teplá Katedra: Katedra algebry Vedoucí diplomové práce: prof. RNDr. Aleš Drápal, CSc., DSc., Katedra al- gebry Abstrakt: Kerdockovy kódy tvoří rodinu nelineárních kódů, které obsahují více kódových slov než libovolný známý lineární kód se stejnými parametry. Hlavním cílem této práce je propojení Kerdockových kódů s jinými oblastmi matematiky, zejména ortogonální geometrií, kombinatorikou a kryptografií. Je zde popsána teorie symplektických a kvadratických forem na vektorových prostorech charakteristiky 2 a jejich vztah ke Kerdockovým kódům. Dále je dokázáno, že kódová slova Kerdockova kódu libovolné váhy tvoří kombina- torický 3-design. Závěrem je rozebrána použitelnost Kerdockových kódů při konstrukci Booleovských bent funkcí a t-resilientních funkcí, které jsou zá- kladem mnoha kryptografických primitiv. Klíčová slova: Kerdockův kód, Kerdockova množina, t-design, resilientní funkce 1 | cs_CZ |
dc.description.abstract | Title: Kerdock codes and around Author: Kateřina Teplá Department: Department of algebra Supervisor: prof. RNDr. Aleš Drápal, CSc., DSc., Department of algebra Abstract: Kerdock codes form a family of nonlinear codes, that contains more codewords than any known linear code with the same parameters. The main goal of this thesis is a connection of Kerdock codes with other areas of mathematics, mainly orthogonal geometry, combinatorics and cryptogra- phy. It describes theory of symplectic and quadratic forms on vector spaces of characteristic 2 and its relationship to Kerdock codes. Then it is pro- ven, that codewords of Kerdock code of constant weight form combinatorial 3-design. Finally usage of Kerdock codes in construction of Boolean bent functions and t-resilient functions, that are basis of many cryptographic pri- mitives, is analysed. Keywords: Kerdock code, Kerdock set, t-design, resilient function 1 | en_US |
dc.language | English | cs_CZ |
dc.language.iso | en_US | |
dc.publisher | Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
dc.subject | Kerdockův kód | cs_CZ |
dc.subject | Kerdockova množina | cs_CZ |
dc.subject | t-design | cs_CZ |
dc.subject | resilientní funkce | cs_CZ |
dc.subject | Kerdock code | en_US |
dc.subject | Kerdock set | en_US |
dc.subject | t-design | en_US |
dc.subject | resilient function | en_US |
dc.title | Kerdockovy kódy a okolí | en_US |
dc.type | diplomová práce | cs_CZ |
dcterms.created | 2012 | |
dcterms.dateAccepted | 2012-09-20 | |
dc.description.department | Department of Algebra | en_US |
dc.description.department | Katedra algebry | cs_CZ |
dc.description.faculty | Faculty of Mathematics and Physics | en_US |
dc.description.faculty | Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
dc.identifier.repId | 78426 | |
dc.title.translated | Kerdockovy kódy a okolí | cs_CZ |
dc.contributor.referee | Šťovíček, Jan | |
dc.identifier.aleph | 001504922 | |
thesis.degree.name | Mgr. | |
thesis.degree.level | navazující magisterské | cs_CZ |
thesis.degree.discipline | Mathematical methods of information security | en_US |
thesis.degree.discipline | Matematické metody informační bezpečnosti | cs_CZ |
thesis.degree.program | Mathematics | en_US |
thesis.degree.program | Matematika | cs_CZ |
uk.thesis.type | diplomová práce | cs_CZ |
uk.taxonomy.organization-cs | Matematicko-fyzikální fakulta::Katedra algebry | cs_CZ |
uk.taxonomy.organization-en | Faculty of Mathematics and Physics::Department of Algebra | en_US |
uk.faculty-name.cs | Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
uk.faculty-name.en | Faculty of Mathematics and Physics | en_US |
uk.faculty-abbr.cs | MFF | cs_CZ |
uk.degree-discipline.cs | Matematické metody informační bezpečnosti | cs_CZ |
uk.degree-discipline.en | Mathematical methods of information security | en_US |
uk.degree-program.cs | Matematika | cs_CZ |
uk.degree-program.en | Mathematics | en_US |
thesis.grade.cs | Velmi dobře | cs_CZ |
thesis.grade.en | Very good | en_US |
uk.abstract.cs | Název práce: Kerdockovy kódy a okolí Autor: Kateřina Teplá Katedra: Katedra algebry Vedoucí diplomové práce: prof. RNDr. Aleš Drápal, CSc., DSc., Katedra al- gebry Abstrakt: Kerdockovy kódy tvoří rodinu nelineárních kódů, které obsahují více kódových slov než libovolný známý lineární kód se stejnými parametry. Hlavním cílem této práce je propojení Kerdockových kódů s jinými oblastmi matematiky, zejména ortogonální geometrií, kombinatorikou a kryptografií. Je zde popsána teorie symplektických a kvadratických forem na vektorových prostorech charakteristiky 2 a jejich vztah ke Kerdockovým kódům. Dále je dokázáno, že kódová slova Kerdockova kódu libovolné váhy tvoří kombina- torický 3-design. Závěrem je rozebrána použitelnost Kerdockových kódů při konstrukci Booleovských bent funkcí a t-resilientních funkcí, které jsou zá- kladem mnoha kryptografických primitiv. Klíčová slova: Kerdockův kód, Kerdockova množina, t-design, resilientní funkce 1 | cs_CZ |
uk.abstract.en | Title: Kerdock codes and around Author: Kateřina Teplá Department: Department of algebra Supervisor: prof. RNDr. Aleš Drápal, CSc., DSc., Department of algebra Abstract: Kerdock codes form a family of nonlinear codes, that contains more codewords than any known linear code with the same parameters. The main goal of this thesis is a connection of Kerdock codes with other areas of mathematics, mainly orthogonal geometry, combinatorics and cryptogra- phy. It describes theory of symplectic and quadratic forms on vector spaces of characteristic 2 and its relationship to Kerdock codes. Then it is pro- ven, that codewords of Kerdock code of constant weight form combinatorial 3-design. Finally usage of Kerdock codes in construction of Boolean bent functions and t-resilient functions, that are basis of many cryptographic pri- mitives, is analysed. Keywords: Kerdock code, Kerdock set, t-design, resilient function 1 | en_US |
uk.publication.place | Praha | cs_CZ |
uk.grantor | Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra algebry | cs_CZ |
dc.identifier.lisID | 990015049220106986 | |