Show simple item record

Kerdockovy kódy a okolí
dc.contributor.advisorDrápal, Aleš
dc.creatorTeplá, Kateřina
dc.date.accessioned2017-05-08T13:53:26Z
dc.date.available2017-05-08T13:53:26Z
dc.date.issued2012
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.11956/49607
dc.description.abstractNázev práce: Kerdockovy kódy a okolí Autor: Kateřina Teplá Katedra: Katedra algebry Vedoucí diplomové práce: prof. RNDr. Aleš Drápal, CSc., DSc., Katedra al- gebry Abstrakt: Kerdockovy kódy tvoří rodinu nelineárních kódů, které obsahují více kódových slov než libovolný známý lineární kód se stejnými parametry. Hlavním cílem této práce je propojení Kerdockových kódů s jinými oblastmi matematiky, zejména ortogonální geometrií, kombinatorikou a kryptografií. Je zde popsána teorie symplektických a kvadratických forem na vektorových prostorech charakteristiky 2 a jejich vztah ke Kerdockovým kódům. Dále je dokázáno, že kódová slova Kerdockova kódu libovolné váhy tvoří kombina- torický 3-design. Závěrem je rozebrána použitelnost Kerdockových kódů při konstrukci Booleovských bent funkcí a t-resilientních funkcí, které jsou zá- kladem mnoha kryptografických primitiv. Klíčová slova: Kerdockův kód, Kerdockova množina, t-design, resilientní funkce 1cs_CZ
dc.description.abstractTitle: Kerdock codes and around Author: Kateřina Teplá Department: Department of algebra Supervisor: prof. RNDr. Aleš Drápal, CSc., DSc., Department of algebra Abstract: Kerdock codes form a family of nonlinear codes, that contains more codewords than any known linear code with the same parameters. The main goal of this thesis is a connection of Kerdock codes with other areas of mathematics, mainly orthogonal geometry, combinatorics and cryptogra- phy. It describes theory of symplectic and quadratic forms on vector spaces of characteristic 2 and its relationship to Kerdock codes. Then it is pro- ven, that codewords of Kerdock code of constant weight form combinatorial 3-design. Finally usage of Kerdock codes in construction of Boolean bent functions and t-resilient functions, that are basis of many cryptographic pri- mitives, is analysed. Keywords: Kerdock code, Kerdock set, t-design, resilient function 1en_US
dc.languageEnglishcs_CZ
dc.language.isoen_US
dc.publisherUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.subjectKerdockův kódcs_CZ
dc.subjectKerdockova množinacs_CZ
dc.subjectt-designcs_CZ
dc.subjectresilientní funkcecs_CZ
dc.subjectKerdock codeen_US
dc.subjectKerdock seten_US
dc.subjectt-designen_US
dc.subjectresilient functionen_US
dc.titleKerdockovy kódy a okolíen_US
dc.typediplomová prácecs_CZ
dcterms.created2012
dcterms.dateAccepted2012-09-20
dc.description.departmentDepartment of Algebraen_US
dc.description.departmentKatedra algebrycs_CZ
dc.description.facultyFaculty of Mathematics and Physicsen_US
dc.description.facultyMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.identifier.repId78426
dc.title.translatedKerdockovy kódy a okolícs_CZ
dc.contributor.refereeŠťovíček, Jan
dc.identifier.aleph001504922
thesis.degree.nameMgr.
thesis.degree.levelnavazující magisterskécs_CZ
thesis.degree.disciplineMathematical methods of information securityen_US
thesis.degree.disciplineMatematické metody informační bezpečnostics_CZ
thesis.degree.programMathematicsen_US
thesis.degree.programMatematikacs_CZ
uk.thesis.typediplomová prácecs_CZ
uk.taxonomy.organization-csMatematicko-fyzikální fakulta::Katedra algebrycs_CZ
uk.taxonomy.organization-enFaculty of Mathematics and Physics::Department of Algebraen_US
uk.faculty-name.csMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
uk.faculty-name.enFaculty of Mathematics and Physicsen_US
uk.faculty-abbr.csMFFcs_CZ
uk.degree-discipline.csMatematické metody informační bezpečnostics_CZ
uk.degree-discipline.enMathematical methods of information securityen_US
uk.degree-program.csMatematikacs_CZ
uk.degree-program.enMathematicsen_US
thesis.grade.csVelmi dobřecs_CZ
thesis.grade.enVery gooden_US
uk.abstract.csNázev práce: Kerdockovy kódy a okolí Autor: Kateřina Teplá Katedra: Katedra algebry Vedoucí diplomové práce: prof. RNDr. Aleš Drápal, CSc., DSc., Katedra al- gebry Abstrakt: Kerdockovy kódy tvoří rodinu nelineárních kódů, které obsahují více kódových slov než libovolný známý lineární kód se stejnými parametry. Hlavním cílem této práce je propojení Kerdockových kódů s jinými oblastmi matematiky, zejména ortogonální geometrií, kombinatorikou a kryptografií. Je zde popsána teorie symplektických a kvadratických forem na vektorových prostorech charakteristiky 2 a jejich vztah ke Kerdockovým kódům. Dále je dokázáno, že kódová slova Kerdockova kódu libovolné váhy tvoří kombina- torický 3-design. Závěrem je rozebrána použitelnost Kerdockových kódů při konstrukci Booleovských bent funkcí a t-resilientních funkcí, které jsou zá- kladem mnoha kryptografických primitiv. Klíčová slova: Kerdockův kód, Kerdockova množina, t-design, resilientní funkce 1cs_CZ
uk.abstract.enTitle: Kerdock codes and around Author: Kateřina Teplá Department: Department of algebra Supervisor: prof. RNDr. Aleš Drápal, CSc., DSc., Department of algebra Abstract: Kerdock codes form a family of nonlinear codes, that contains more codewords than any known linear code with the same parameters. The main goal of this thesis is a connection of Kerdock codes with other areas of mathematics, mainly orthogonal geometry, combinatorics and cryptogra- phy. It describes theory of symplectic and quadratic forms on vector spaces of characteristic 2 and its relationship to Kerdock codes. Then it is pro- ven, that codewords of Kerdock code of constant weight form combinatorial 3-design. Finally usage of Kerdock codes in construction of Boolean bent functions and t-resilient functions, that are basis of many cryptographic pri- mitives, is analysed. Keywords: Kerdock code, Kerdock set, t-design, resilient function 1en_US
uk.publication.placePrahacs_CZ
uk.grantorUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra algebrycs_CZ


Files in this item

Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record


© 2017 Univerzita Karlova, Ústřední knihovna, Ovocný trh 560/5, 116 36 Praha 1; email: admin-repozitar [at] cuni.cz

Za dodržení všech ustanovení autorského zákona jsou zodpovědné jednotlivé složky Univerzity Karlovy. / Each constituent part of Charles University is responsible for adherence to all provisions of the copyright law.

Upozornění / Notice: Získané informace nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora. / Any retrieved information shall not be used for any commercial purposes or claimed as results of studying, scientific or any other creative activities of any person other than the author.

DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Theme by 
@mire NV