Kreditní přirážka k tržnímu ocenění: přístupy k výpočtu a modelování

Abstract

V této práci se zabýváme rizikově neutrální oceňovací formulí pro kreditní přirážku k tržnímu oceňování v případech, kdy jsou jedna nebo obě strany kontraktu vys- taveny riziku úpadku. V případě, kdy čelí úpadku jen jedna strana, je toto riziko kvantifikováno pomocí tzv. Credit Valuation Adjustment (CVA). Pokud této možnosti čelí obě strany, je riziko reprezentováno pomocí tzv. Bilateral Risk Adjustment (BVA). Tyto kreditní přirážky (CVA, BVA) jsou zapracovány ve vzorcích pro oceňování bezkupónových dluhopisu, kupónových dluhopisu a úrokových swapú. Rizikově neutrální pravděpodobnosti bankrotu, potřebné k zahrnutí těchto přirážek do cen daných kontraktu, jsou odvozeny z tržních kotací tzv. Credit default swaps. Pro jejich odvození použijeme tzv. bootstrap meto- du. Pro modelovaní pravděpodobností úpadku používáme tzv. reduced form approach. V praktické části práce jsme se zaměřili na odvození rizikové neu- trálních pravdépodobností úpadku pro Řecko a Českou Republiku v období let 2008-2010 včetně bouřlivého období v kvétnu 2010 na řeckém trhu. Následně je kvantifikováno CVA pro 18 státních dluhopisu kotovaných na trhu a ceny up- raveny o CVA jsou porovnávány s reálnými tržními cenami. Také studujeme vliv výběru bezrizikové úrokové míry na tento výpočet. V poslední sekci konstruu- jeme úrokový swap...

In this work we are introducing a risk neutral valuation formula for counterparty default risk adjustments in an unilateral and in a bilateral case. In the unilateral case the adjustment is represented by a Credit Valuation Adjust- ment(CVA) and in the bilateral case the adjustment is quantified by a Bilateral Risk Adjustment(BVA). We are incorporating these adjustments into the values of zero coupon bonds, coupon bearing bonds and interest rate swaps. For such an incorporation, risk neutral default probabilities extracted from the market quotes of Credit Default Swaps are needed. A Bootstrap method is used to derive them and a reduced form approach is used to model the default times. In the practical part, we are calculating Greek and Czech risk neutral default probabilities during the years 2008-2010. We are calculating CVA for 18 quoted Greek government bonds and we are comparing the adjusted prices with the market quoted prices of these bonds. We study the impact of a risk free interest rate curve choice on such a valuation. In the last sections, we construct an interest rate swap between the Czech and the Greece. We compute and study CVA and BVA for this interest rate swap.