Nerovnosti pro integrální operátory
Nerovnosti pro integrální operátory
diplomová práce (OBHÁJENO)
![Náhled dokumentu](/bitstream/handle/20.500.11956/49211/thumbnail.png?sequence=7&isAllowed=y)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/49211Identifikátory
SIS: 79145
Kolekce
- Kvalifikační práce [10926]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Hencl, Stanislav
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Matematická analýza
Katedra / ústav / klinika
Katedra matematické analýzy
Datum obhajoby
8. 9. 2011
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Angličtina
Známka
Výborně
Klíčová slova (česky)
good lambda nerovnost, better good lambda nerovnost, Lebesgueův prostor, Lorentzůuv prostor, Rieszův potenciál, frakční maximální operátorKlíčová slova (anglicky)
good lambda inequality, better good lambda inequality, Lebesgue space, Lorentz space, Riesz potential, fractional maximal operatorPředložená práce obsahuje shrnutí dosud známých výsledků o operá- torových nerovnostech typu " good λ", " better good λ" a " rearranged good λ" na prostorech funkcí nad Eukleidovským prostorem s Lebesgueovou mírou a jejich důsledky, v podobě složitějších operátorových nerovností a normových odhadů na Lebesguevých prostorech. Hlavním cílem práce ovšem je vybu- dovat podobnou teorii pro operátor Rieszova potenciálu na prostorech funkcí nad kvazi-metrickým prostorem s takzvanou " zdvojovací" mírou. Kombinací důsledků této teorie s již známými normovými odhady dostáváme omezenost operátoru Rieszova potenciálu na Lebesguesových a Lorentzových prostorech.
The presented work contains a survey of the so far known results about the operator inequalities of the type "good λ", "better good λ" and "rearranged good λ" on the function spaces over the Euclidean space with the Lebesgue measure and their corollaries in the form of more complex operator inequal- ities and norm estimates. However, the main aim is to build similar theory for the Riesz potential operator on the function spaces over the quasi-metric space with the so-called "doubling" measure. Combining the corollaries of this theory with the known norm estimates we obtain the boundedness for the Riesz potential operator on the Lebesgue and Lorentz spaces.