Adaptivní volba parametrů stabilizačních metod pro rovnice konvekce-difúze

Abstract

Název práce: Adaptivní volba parametrů stabilizačních metod pro rovnice konvekce-difúze Autor: Bc. Petr Lukáš (e-mail: luk.p@post.cz) Katedra (ústav): Katedra numerické matematiky Vedoucí diplomové práce: Doc. Mgr. Petr Knobloch, Dr. (e-mail: knobloch@karlin.mff.cuni.cz) Abstrakt: Cílem práce je navrhnout vhodné postupy pro adaptivní volbu parametrů stabilizačních metod pro rovnice konvekce-difúze diskretizované metodou konečných prvků. Představujeme metodu L-SR1, porovnáváme ji s ostatními nelineárními metodami minimalizace funkcí velkého počtu proměn- ných a představujeme a porovnáváme adaptivní metody založené na mini- malizaci indikátoru chyby (error indicator). Klíčová slova: Adaptivní volba parametrů, metoda konečných prvků, sta- bilizační metody, rovnice konvekce-difúze, L-SR1 metoda, indikátor chyby

Title: Adaptive choice of parameters in stabilization methods for convection- diffusion equations Author: Bc. Petr Lukáš (e-mail: luk.p@post.cz) Department: Department of Numerical Mathematics Supervisor: Doc. Mgr. Petr Knobloch, Dr. (e-mail: knobloch@karlin.mff.cuni.cz) Abstract: The aim of the work is to propose suitable approaches for adap- tive choice of parameters in stabilization methods for convection-difusion equations discretized by the finite element method. We introduce the L-SR1 method, compare it with other nonlinear methods of minimizing functions with large number of variables, and introduce and compare the adaptive methods based on minimizing of the error indicator. Keywords: Adaptive choice of parameters, finite element method, stabiliza- tion methods, convection-diffusion equation, L-SR1 method, error indicator