Kvantově chemické algoritmy pro kvantové počítače

Abstract

Název práce: Kvantově chemické algoritmy pro kvantové počítače Autor: Jakub Višňák Abstrakt: Práce se zabývá simulací kvantového výpočtu diagonalizace maticové reprezentace hamiltoniánu na klasickém počítači pro dva různé rozvoje vlnové funkce v rámci limited CI (LCI) metody pro popis všech elektronů molekuly SbH v rámci Dirac-Coulombova hamiltoniánu pro dva energeticky nejnižší elektronové stavy X 0+ a A 1 pomocí Iterative Phase Estimation Algortihm (IPEA). V simulacích je použita reprezentace evolučního operátoru exp(i Hˆ t) pomocí "compact mapping", v teoretické části je naznačeno jakým způsobem lze simulovat "direct mapping". Je studován vliv různé metodiky volby vstupního odhadu vlastního vektoru pro metody IPEA A a IPEA B pro které jsou rovněž porovnány hodnoty pravěpodobnosti úspěchu pm pro různé body disociačních křivek molekuly SbH. Je ukázáno, že pro použité LCI rozvoje a pro vstupní odhady vlastního vektoru vycházející z LCI rozvoje označovaného jako "CISD(2)" lze obě varianty metody IPEA použít až do mezijaderné vzálenosti1 R  6 a0. Byla zkoumána závislost hodnoty pm na překryvu vlastního vektoru se svým vstupním odhadem - 2 0  v případě metody IPEA B a diskutována použitelnost obou variant metody IPEA v dalších možných výpočtech. 1 a0 značí v celé práci Bohrův poloměr (viz seznam zkratek).

Title: Quantum computing algorithms for quantum chemistry Author: Jakub Višňák Abstract: The topic of this study is the simulation of the quantum algorithm for the diagonalization of the matrix representation of the all-electron Dirac-Coulomb hamiltonian of the SbH molecule. Two different limited CI expansions were used to describe both the ground state (X 0+ ) and the first excited doublet (A 1) by simulating the Iterative Phase Estinamtion Algorith (IPEA). In the simulations numerically performed in this work, the "compact mapping" has been employed for the representation of the evolution operator exp(i Hˆ t); in the theoretical part of the work, the "direct mapping" is described as well. The influence of the metodics for choosing the initial eigenvector estimate is studied in both IPEA A and IPEA B variants. For those variants, the success probabilities pm are computed for different single-points on the SbH dissociation curves. The initial eigenvector estimates based on the "CISD(2)" method are found to be sufficient for both studied LCI-expansions up to internuclear distance R  6 a0. The pm dependence on the overlap between the eigenvector in question and its inital estimate - 2 0  is studied the for IPEA B method. The usability of the both variants of the IPEA in possible later calculations is...