Aplikace problému tří těles ve formě úloh

Abstract

Ústředním tématem práce je omezený kruhový problém tří těles, který je ilustrován formou jed- notlivých příkladů a simulací v programu Wolfram Mathematica. Práce je určená jako doplňující materiál pro vysokoškolské studenty a může sloužit jako úvodní seznámení s problematikou pro středoškoláky. V úvodní části je popsána historie objevů spojených s problémem tří těles a výběr významných osobností z oblasti fyziky a matematiky, které se zasloužily o rozvoj tohoto tématu. Druhou kapitolu tvoří jednodušší úvodní příklady s definicí základních veličin a zopakování po- třebného aparátu teoretické mechaniky na problému dvou těles. Následující kapitoly se věnují Lagrangeovým bodům, Jacobiho integrálu, Hillovým plochám, slapovým silám a jejich aplikaci, Tisserandovu kritériu, tvaru a vývoji těsných dvojhvězd a dalším dílčím úlohám. 1

The main topic of this work is the Restricted Three-Body Problem (R3BP) which is illustrated by solving several examples and by simulations in computational system Wolfram Mathematica. The aim is to offer supplemetary material for university students and it can be used also as introduction to this topic for high school students. The first part is dedidated to history of celestial mechanics and to the people who contributed to the development of the R3B Problem. The second chapter consists of simplier tasks with definitions of basic quantities and variables and revision of the undisturbed two-body problem. Subsequent chapters are concentrated to Lagrange points, Jacobi integral, Hill surfaces, tidal force, Tisserand criterion, shape and evolution of close binary stars and other partial tasks.