Nonequilibrium Thermodynamics of Small Systems

Abstract

Název práce: Nerovnovážná termodynamika malých systémů Autor: Viktor Holubec Ústav: Ústav teoretické fyziky Vedoucí práce: Doc. RNDr. Petr Chvosta, CSc., Katedra makromolekulární fyziky Abstrakt: V této práci zkoumáme mikroskopický motor založený na dvouhladinovém systému udržovaném vnějším působením v nerovnovážném stavu. Operační cyklus tohoto motoru se skládá ze dvou taktů, během nichž se energie obou hladin mění lineárně s časem. Pravděpodobnosti obsazení jednotlivých hladin, odrážející (zpožděnou) reakci systému na vnější působení, se řídí Pauliho rovnicí. V práci uvádíme přesné řešení této pohybové rovnice a s jeho pomocí diskutujeme termodynamické vlastnosti motoru. Zkoumáme například účinnost a výkon motoru v závislosti na parametrech modelu. Dále představujeme složený stochastický proces, který sleduje v daném čase jak pravděpodobnosti obsazení hladin, tak práci vykonanou na systému během předchozího vývoje. Uvádíme přesný výpočet evolučního operátoru pro složený proces a s jeho pomocí diskutujeme hustotu pravděpodobnosti pro práci vykonanou během operačního cyklu motoru. Při silně nevratném průběhu cyklu vykazuje tato hustota značné odlišnosti od běžného Gaussovského tvaru. Klíčová slova: termodynamika malých systémů, hustota pravděpodobnosti pro práci

Title: Nonequilibrium Thermodynamics of Small Systems Author: Viktor Holubec Department: Institute of Theoretical Physics Supervisor: Doc. RNDr. Petr Chvosta, CSc., Department of Macromolecular Physics Abstract: We investigate a microscopic engine based on an externally controlled two-level system. One cycle of the engine operation consists of two strokes. Within each stroke, the two energy levels are driven with a time-independent rate. The occupation probabilities of the two levels are controlled by the underlying Pauli rate equation and they represent the (delayed) system response in respect to the external driving. We give the exact solution of the dynamical equation and discuss its thermodynamical consequences. In between, we investigate the engine's efficiency, the power output, and the performance dependence on the control parameters. Secondly, we introduce an augmented stochastic process which reflects, at a given time, both the occupation probabilities for the two levels and the work done on the system during the previous evolution. Our exact calculation of the evolution operator for the augmented process allows for a detailed discussion of the probability density for the work done during the cycle of the engine operation. In the strongly irreversible regime, the density exhibits important...