Základy Bayesovské statistiky

Abstract

Cílem této práce je seznámit čtenáře se základními principy bayesovské statistiky. V bayesovské logice se nahlíží na parametr jako na náhodnou veličinu, která má určité apriorní rozdělení. V práci je ukázáno, jakým způsobem Bayesova věta tuto apriorní informaci transformuje v aposteriorní. Apriorní rozdělení může být různorodé a jeho možným tvarům je v práci věnován velký prostor, vše je vysvětleno na mnoha příkladech. Další oddíl se zabývá konstrukcí bayesovských bodových a intervalových odhadů. V práci je všechna vysvětlovaná látka porovnávána s klasickým přístupem. V poslední kapitole jsou pak rozdíly bayesovských a klasických odhadů ukázány na reálných datech.

The aim of this thesis is to cover the basics of Bayesian inference. Bayesian logic is to consider parameter as a random variable with specific prior distribution. Prior distrubution can be chosen from wide range of possibilities. In this thesis miscellaneous choices of prior distribution are discussed and are followed with many examples. The another part of thesis concerns with building Bayesian point and interval estimates. Everything is compared to classical approach towards statistics. Last section shows the application of previous topics on real data.