Show simple item record

Competitive filling of a plane region
dc.contributor.advisorValtr, Pavel
dc.creatorSlabý, David
dc.date.accessioned2017-05-07T01:51:35Z
dc.date.available2017-05-07T01:51:35Z
dc.date.issued2012
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.11956/41588
dc.description.abstractDva hráči se střídají v umisťování jednotkových čtverečků na obdélníkovou hrací plochu, bez otáčení, jinak mohou být umístěny libovolně. Čtverečky se nesmí překrývat a hra končí, když už se nedá umístit další. Výsledkem hry je počet tahů. Konstruktor se snaží tento výsledek maximalizovat a destruktor minimalizovat. Cílem této práce je co nejpřesněji určit výsledek hry za předpokladu, že oba hráči použijí optimální strategii. Zde dokážeme nové odhady výsledku hry. Tato práce rozšiřuje výsledky popsané v článku Competitive rectangle filling, jehož autorem je Tamás Hubai. Dále se zabýváme jinými tvary hracích ploch a pokládaných tvarů.cs_CZ
dc.description.abstractTwo players take alternating turns filling a rectangular board with unit squares without rotation, but may be otherwise arbitrary. Squares may not overlap and the game ends when there is no space for the next one. The result of the game is the number of turns. The constructor aims to maximize this quantity while the destructor wants to minimize it. We would like to get close to this value, provided that both players use their optimal strategy. We prove some new lower and upper bound for the game. This thesis extends results given by Tamás Hubai in his paper Competitive rectangle filling. Furthermore, we have a look at other board shapes and shapes to fill with.en_US
dc.languageEnglishcs_CZ
dc.language.isoen_US
dc.publisherUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.subjectgeometrická hracs_CZ
dc.subjectčtvereccs_CZ
dc.subjectobdélníkcs_CZ
dc.subjectkonstruktorcs_CZ
dc.subjectdestruktorcs_CZ
dc.subjectgeometric gameen_US
dc.subjectsquareen_US
dc.subjectrectangleen_US
dc.subjectconstructoren_US
dc.subjectdestructoren_US
dc.titleCompetitive filling of a plane regionen_US
dc.typediplomová prácecs_CZ
dcterms.created2012
dcterms.dateAccepted2012-05-14
dc.description.departmentDepartment of Applied Mathematicsen_US
dc.description.departmentKatedra aplikované matematikycs_CZ
dc.description.facultyFaculty of Mathematics and Physicsen_US
dc.description.facultyMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.identifier.repId113995
dc.title.translatedCompetitive filling of a plane regioncs_CZ
dc.contributor.refereeValla, Tomáš
dc.identifier.aleph001465131
thesis.degree.nameMgr.
thesis.degree.levelnavazující magisterskécs_CZ
thesis.degree.disciplineDiscrete Models and Algorithmsen_US
thesis.degree.disciplineDiskrétní modely a algoritmycs_CZ
thesis.degree.programComputer Scienceen_US
thesis.degree.programInformatikacs_CZ
uk.faculty-name.csMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
uk.faculty-name.enFaculty of Mathematics and Physicsen_US
uk.faculty-abbr.csMFFcs_CZ
uk.degree-discipline.csDiskrétní modely a algoritmycs_CZ
uk.degree-discipline.enDiscrete Models and Algorithmsen_US
uk.degree-program.csInformatikacs_CZ
uk.degree-program.enComputer Scienceen_US
thesis.grade.csVýborněcs_CZ
thesis.grade.enExcellenten_US
uk.abstract.csDva hráči se střídají v umisťování jednotkových čtverečků na obdélníkovou hrací plochu, bez otáčení, jinak mohou být umístěny libovolně. Čtverečky se nesmí překrývat a hra končí, když už se nedá umístit další. Výsledkem hry je počet tahů. Konstruktor se snaží tento výsledek maximalizovat a destruktor minimalizovat. Cílem této práce je co nejpřesněji určit výsledek hry za předpokladu, že oba hráči použijí optimální strategii. Zde dokážeme nové odhady výsledku hry. Tato práce rozšiřuje výsledky popsané v článku Competitive rectangle filling, jehož autorem je Tamás Hubai. Dále se zabýváme jinými tvary hracích ploch a pokládaných tvarů.cs_CZ
uk.abstract.enTwo players take alternating turns filling a rectangular board with unit squares without rotation, but may be otherwise arbitrary. Squares may not overlap and the game ends when there is no space for the next one. The result of the game is the number of turns. The constructor aims to maximize this quantity while the destructor wants to minimize it. We would like to get close to this value, provided that both players use their optimal strategy. We prove some new lower and upper bound for the game. This thesis extends results given by Tamás Hubai in his paper Competitive rectangle filling. Furthermore, we have a look at other board shapes and shapes to fill with.en_US
uk.publication-placePrahacs_CZ
uk.grantorUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra aplikované matematikycs_CZ


Files in this item

Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record


© 2017 Univerzita Karlova, Ústřední knihovna, Ovocný trh 3-5, 116 36 Praha; email: dspace (at) is.cuni.cz

Za dodržení všech ustanovení autorského zákona jsou zodpovědné jednotlivé složky Univerzity Karlovy. / Each constituent part of Charles University is responsible for adherence to all provisions of the copyright law.

Upozornění / Notice: Získané informace nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora. / Any retrieved information shall not be used for any commercial purposes or claimed as results of studying, scientific or any other creative activities of any person other than the author.

DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Theme by 
@mire NV