NP vyhledávací problémy a redukce mezi nimi

Abstract

NP vyhledávací problémy a redukce mezi nimi Renáta Ševčíková V předložené práci studujeme třídu Total NP vyhledávacích problémů. Větší pozornost je věnována studiu podtříd této třídy a redukcí mezi nimi. Kombinujeme známé metody: vyhledávací stromy a jejich vztah k redukcím, důkaz sporem pomocí Nullstellensatz důkazového systému a dolní odhad na stupeň tohoto důkazu pomocí designů, abychom ukázali, že dvě třídy relativi- zovaných NP vyhledávacích problémů založených na Mod-p počítacím principu a Mod-q počítacím principu, kde p a q jsou různá prvočísla, nejsou mezi sebou redukovatelné. Práce je ukončena novým výsledkem separace pro p = 2 a q = 3.

NP search problems and reductions among them Renáta Ševčíková In the thesis we study the class of Total NP search problems. More attention is devoted to study the subclasses of Total NP search problems and reductions among them. We combine some known methods: the search trees and their relation to re- ductions, the Nullstellensatz refutation and the degree lower bound based on design to show that two classes of relativized NP search problems based on Mod-p counting principle and Mod-q counting principle, where p and q are different primes, are not reducible to each other. This thesis is finished by a new separation result for p = 2 and q = 3.